已知函數f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab的兩個零點分別是-3和2.(Ⅰ)求f(x);(Ⅱ)當函數f(x)的定義域為[0,1]時,求函數f(x)的值域.

已知函數f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab的兩個零點分別是-3和2.(Ⅰ)求f(x);(Ⅱ)當函數f(x)的定義域為[0,1]時,求函數f(x)的值域.

(I)由題意-b-8a=-3+2-a(1+b)a=-3×2,解得a=-3b=5,∴f(x)=-3x2-3x+18.(II)f(x)=-3(x+12)2+34+18,在[0,1]單調遞減,∴f(1)=12≤f(x)≤f(0)=18,∴函數的值域為[12,18].