已知函數f（x）＝2cos（π3−x2）（1）求f（x）的單調遞增區間；；（2）若x∈[-π，π]求f（x）的最大值和最小值.

（1）函數f（x）＝2cos（π3−x2）=2cos（x2−π3），令2k-π≤x2−π3≤2kπk∈z，可得x∈[4kπ−4π3，4kπ+2π3] ；；，；k∈Z，故函數的增區間為：[4kπ−4π3，4kπ+2π3] ；，；k∈Z.（2）由x∈[-π，π]，可得x2−π3∈[-5π6，π6]，故當x2−π3=-5π6時，函數f（x）取得最小值為-3；當x2−π3=0時，函數f（x）取得最大值為2.