한 점(1,-1)의 곡선을 통과하여 임의의 점에서 접선이 두 축 방향의 세그먼트에 끼우도록 접선이 접선에 이등분되도록 합니다.

곡선의 접선을 (x,y)로 설정하면 중간점 좌표 공식에 따라 접선과 x축을 쉽게 구할 수 있습니다. y축의 교차점은 각각(2x,0)입니다.
(0,2y), 따라서 접선 기울기 k=-y/x, 곡선 접선 기울기 k=dy/dx로 인해 미분 방정식을 얻을 수 있습니다
dy/dx=-y/x, 미분법으로 이 방정식을 해결합니다:
xdy+ydx=0, 즉 d(xy)=0, 적분, 득xy=C(C는 임의 상수)로 정리하고, 곡선이 지나(1, -1) 이 점을 대입해 C=-1을 구할 수 있기 때문에 이 곡선의 방정식은 xy=-1, 즉 y=-1/x

RELATED INFORMATIONS

1. 곡선 x^2/3+y^2/3=a^2/3(참고a>0 상수, 2/3는 이차)의 임의의 점에서 접선이 두 축 사이의 선 세그먼트 길이를 고정한다는 것을 증명합니다.
2. 곡선 이 어떤 점 에 있 는 법 선 방정식. 곡선 y=e^-2x 가 M(0,1)에 있 는 법 선 방정식 을 구하 세 요. 정 답 은 y'=-2e^-2x 이 므 로 접선 기울 임 률 은-2 이 므 로 법 선 기울 임 률 은-1/(접선 기울 임 률)=1/2 이다. 그래서 법 선 방정식 y-1=1/2(x-0) 나 는 왜"그래서 법 선의 기울 임 률 은-1/(접선 기울 임 률)=1/2"인지 모르겠다. 이 부분 은 누가 나 를 도와 법 선의 개념 과 일반 구법 을 보급 시 킬 수 있 는 지 이해 하지 못 했다.
3. 곡선 y=x^2+1 점(1,2)에 있 는 법 선 방정식 은?
4. 구 법 선 방정식 y=x^3-x+5 점 M(0,5)에 있 는 법 선 방정식
5. 이미 알 고 있 는 한 곡선 은 y 축 오른쪽 에 있 고 점(1.1)을 거 쳐 곡선 상의 임 의적 인 점 에서 의 접선 이 y 축 에서 의 절 거 리 는 절 점 의 가로 좌표 와 같 으 며 곡선 방정식 을 구한다.
6. ⊙O 는 원점 을 원심 으로 하고√2 는 반지름 의 원 이 며,점 P 는 직선 y=-x+6 상의 점 이 며,과 P 는⊙O 의 한 접선 PQ 이 고,Q 는 절 점 이 며,절 선 길이 PQ 의 최소 치 는?
7. 원점 0 을 거 쳐 원(x-6)^2+y^2=4 의 접선 을 하면 접선 길이 가...
8. 원점 O 지나 기;원(x-6)2+y2=4 의 접선 을 하고 접선 의 길 이 는 이다.
9. 곡선 y=x*2(x 는 0 보다 크다)의 특정한 점 A 에서 모든 선 을 만들어 곡선 과 x 축 이 둘 러 싼 면적 은 1/12 이 고 절 점 A 와 절 선 방 을 구 해 보 세 요.
10. 미분 방정식 y''=e^(-x)초기 조건 y|(x=1)=y'|(x=1)=y'|(x=1)=y'|(x=1)=0 의 특 해 를 구하 다.
11. 두 축 사이의 접선 선 세그먼트 중 하나가 접선 선 세그먼트에 분할되어 곡선 방정식을 구하는 곡선 통과점(2, 3).
12. 한 곡선 통과점(2, 3)은 두 좌표에 있고, 축 사이의 모든 접선 선분은 접선점에 의해 이등분된다.이 선의 방정식을 구하다.
13. xOy 평면의 곡선 통과점(2, 3 )은 두 축 사이의 모든 선 세그먼트가 접선점에 의해 분할되어 방정식을 구합니다. 즉, 점(x,y)에 있는 커브의 접선은 2x 및 2y가 되어야 합니다. 이 안을 2x와 2y로 자르는 것은 어떻게 산출되는가?
14. 두 축 사이의 접선 선 세그먼트가 접선 점으로 이등분되어 곡선 방정식을 구하는 한 곡선 통과점(2, 3)?
15. 곡선 방정식 f(x)=x³ +2x² -3x x0에서의 접선 방정식이 2x-y-1=0과 평행한 경우 접선 좌표 및 해당 위치의 접선 방정식
16. 한 수의 약수 의 개 수 는의, 그 중 가장 작은 약 수 는, 가장 큰 약 수 는...
17. 16 을 5 분 의 4 로 나 누 는 상 에서 1 개 수의 5 분 의 4 차 를 빼 면 12 로 이 수 를 구한다.
18. 3 시 A (2, 2), B (a, 0), C (0, b) (ab ≠ 0) 의 동선 이 라면 1a + 1b 의 값 은
19. 통항 구 화 를 위 한 방법 과 1, 2 개의 예 제 를 나열 하 다. 너무 귀 찮 게 보지 말고 그림 같은 것 을 보 세 요. 방법 에 1, 2 개의 전형 적 인 예 제 를 더 해 야 합 니 다. 표준 알파벳 숫자 와 교과서 같은 것 을 원 합 니 다. 사람 은 B 판 을 가 르 칩 니 다. 저 는 산동 에 있 습 니 다.
20. 만약 방정식 x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0 (D2 + E2 - 4F ＞ 0) 이 표시 하 는 곡선 이 직선 y = x 대칭 에 관 한 것 이 라면 반드시 () A. D = EB. D = FC. E = FD. D = E = F