求過一點（1，-1）的曲線，使其上任意一點處的切線夾於兩坐標軸向的線段被切點平分

設該曲線的切點為（x，y），那麼根據中點座標公式，很容易求得切線與x軸，y軸的交點分別是（2x，0），
（0,2y），所以切線斜率為k=-y/x，由於曲線切線斜率k=dy/dx，所以可以得到微分方程為
dy/dx=-y/x，用微分法求解這個方程：
整理得xdy+ydx=0，即d（xy）=0，積分，得xy=C（C為任意常數），由於曲線過（1，-1），把此點代入，可求出C=-1，所以這個曲線的方程為xy=-1，即y=-1/x

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