一曲線通過點(2,3),它在兩坐標軸間的任一切線線段均被切點所平分,求曲線方程?

一曲線通過點(2,3),它在兩坐標軸間的任一切線線段均被切點所平分,求曲線方程?

親愛的樓主:由已知,取曲線上任意點(x,y),可見過該點的切線斜率都是-y/x,只有這樣才能保證切點平分切線所以y‘=-y/xy'/y=-1/x∫(y'/y)dy=∫(-1/x)dxlny=-lnx+Clny=ln1/x+lnC'lny=lnC'/Xy=C'/x因為過(2,3)點,所以C…