已知某曲線位於y軸右側且經過點（1.1），曲線上任意點處的切線在y軸上的截距等於切點的橫坐標，求曲線方程

設該曲線為y=f（x）
曲線的切線方程是y-f（x.）=f'（x.）（x-x.）即y=f'（x.）（x-x.）+f（x.）
由題意可得到x.=-x.f'（x.）+f（x.）問題轉化為求微分方程的解，為了方便我把
該微分方程寫成x=-xdy/dx+y的形式可寫成dy/dx=y/x -1
設z=y/x，則y=zx，dy/dx=z+xdz/dx=y/x-1=z-1
xdz/dx=-1分離變數dz=-dx/x兩邊積分，得z=-lnx+C=y/x
y=x（C-lnx）曲線經過點（1,1）代人，得y=x（1-lnx）

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