이미 알 고 있 는 한 곡선 은 y 축 오른쪽 에 있 고 점(1.1)을 거 쳐 곡선 상의 임 의적 인 점 에서 의 접선 이 y 축 에서 의 절 거 리 는 절 점 의 가로 좌표 와 같 으 며 곡선 방정식 을 구한다.

이미 알 고 있 는 한 곡선 은 y 축 오른쪽 에 있 고 점(1.1)을 거 쳐 곡선 상의 임 의적 인 점 에서 의 접선 이 y 축 에서 의 절 거 리 는 절 점 의 가로 좌표 와 같 으 며 곡선 방정식 을 구한다.

이 곡선 을 y=f(x)로 설정 합 니 다.
곡선의 접선 방정식 은-f(x.)=f'(x.x.)즉 y=f'(x.)(x.x.)+f(x.)이다.
문제 의 뜻 에서 x.=-x.f'(x.)+f(x.)문 제 를 미분 방정식 의 해 로 바 꿀 수 있 습 니 다.제 가 편 의 를 위해 서...
이 미분 방정식 은 x=-xdy/dx+y 의 형식 으로 D/dx=y/x-1 로 쓸 수 있다.
z=y/x 를 설정 하면 y=zx,D/dx=z+xdz/dx=y/x-1=z-1
xdz/dx=-1 분리 변수 dz=-dx/x 양쪽 포인트,z=-lnx+C=y/x
y=x(C-lnx)곡선 경과 점(1,1)세대,득 y=x(1-lnx)