微分方程y'=e^x+y滿足條件y（0）=0的特解為

freedombless，
這個題很簡單，y'=e^x+y，變為y'-y=e^x，方程兩端同乘以e^（-x），就變為e^（-x）y'-ye^（-x）=1，而此等式左端凑微分為[y*e^（-x）]'，兩邊同時積分得ye^（-x）=x+c，這個求通解的過程叫積分因數法.
上式為通解，當初始條件y（0）=0時，交x=0，y=0，代入上式得c=0，故原微分方程的特解為y=xe^x.

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