微積分y`=xe^2x-y,當X=1/2時,Y=0,球該微分方程的特解

微積分y`=xe^2x-y,當X=1/2時,Y=0,球該微分方程的特解

y'-y=xe^(2x)
e^(-x)(y'-y)=xe^x
(e^(-x)y)'=xe^x
兩邊積分:e^(-x)y=∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C
y=(x-1)e^(2x)+C