求微分方程dydx+y=e−x的通解.

求微分方程dydx+y=e−x的通解.

這是一階線性微分方程,其中P(x)=1,Q(x)=e-x∴通解y=e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)=e−x(∫e−x•exdx+C)=e−x(x+C).