微分方程y'''=（α+β）y'+e^（α+β）x的通解

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令a=α+β
（1）若a=α+β=0
y'''=1
y''=x+A
y'=x^2/2+Ax+B
y=x^3/6+Ax^2/2+Bx+C
（2）其它
y'''=ay'+exp（a*x）
這是線性常微分方程
先求齊次解
y'''=ay'
令z=y'
z''=az
z''-az=0
特徵根方程為
r^2-a=0
r=±根號a
先不管a是正的還是負的，大不了得到一個複數
z=A'exp（根號a x）+B'exp（-根號a x）=y'
y=Aexp（根號a x）+Bexp（-根號a x）+C
再求特解
若a=α+β≠0,1
顯然可以假設y=h*exp（ax）
a^3h-a^2h=1
h=1/[a^2（a-1）]
即y=Aexp（根號a x）+Bexp（-根號a x）+C+exp（ax）/[a^2（a-1）]

微分方程y'''=（α+β）y'+e^（α+β）x的通解

微分方程y'''=（α+β）y'+e^（α+β）x的通解

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