微分方程y'-y=2xe^（2x），y（0）=1的特解

先解y'-y=0
dy/y=dx
ln|y|=x+C
y=Ce^x
用常數變易法設y=ue^x
y'=u'e^x+ue^x
y'-y=u'e^x=2xe^（2x）
即u'=2xe^x
得u=2xe^x-2e^x+C
所以y=（2xe^x-2e^x+C）e^x
代入x=0，y=1，得C=3
所以y=（2xe^x-2e^x+3）e^x

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