미분 방정식 y'-y=2xe^(2x),y(0)=1 의 특 해

미분 방정식 y'-y=2xe^(2x),y(0)=1 의 특 해

선 해 y.-y=0.
dy/y=dx
ln|y|=x+C
y=Ce^x
상수 변환 법 으로 y=ue^x 설정
y'=u'e^x+ue^x
y'-y=u'e^x=2xe^(2x)
즉 u'=2xe^x
득 u=2xe^x-2e^x+C
그래서 y=(2xe^x-2e^x+C)e^x
대 입 x=0,y=1,득 C=3
그래서 y=(2xe^x-2e^x+3)e^x