미분 방정식(2x-y^2)*y'=2y 의 통 해?감사합니다!

미분 방정식(2x-y^2)*y'=2y 의 통 해?감사합니다!

분명히 y=0 은 원 방정식 의 풀이 이다.
y≠0 시,
∵(2x-y^2)y'=2y
==>-2xdy+2ydx+y^2dy=0
==>-2xdy/y^2+2dx/y+dy=0(등식 양 끝 동 제 y^2)
==>2xd(1/y)+2dx/y+dy=0
==>2d(x/y)+dy=0
==>2x/y+y=C(C 는 상수)
==>2x+y^2=Cy
*8756°2x+y^2=Cy 도 원 방정식 의 풀이 이다.
그러므로 원 방정식 의 통 해 는 y=0 또는 2x+y^2=Cy 이다.