미분 방정식 중의 통 해 와 특 해. 그것들의 차 이 는 어디 에 있 습 니까?그것들 과 선형 방정식 그룹의 통 해 와 특 해 는 어떤 차이 가 있 습 니까?

미분 방정식 중의 통 해 와 특 해. 그것들의 차 이 는 어디 에 있 습 니까?그것들 과 선형 방정식 그룹의 통 해 와 특 해 는 어떤 차이 가 있 습 니까?

먼저,당신 의 이 분 류 는 문제 가 있 습 니 다.미분 방정식,선형 방정식 은 두 개의 완전히 다른 분류 일 뿐 미분 선형,미분 비 선형,선형,비 선형 일 수 있 기 때문에 교과 서 를 가지 고 보 는 것 이 좋 습 니 다.
네가 이 문 제 를 제기 하면 선형 방정식 이 어떻게 생 겼 는 지 알 겠 지?
x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+…+a(n-1)x+an=0
이것 이 바로 선형 방정식 이다.오른쪽 끝 은 0 과 같 아서 그것 이 이차 방정식 임 을 설명 한다.오른쪽 끝 이 0 과 같 지 않 은 것 은 그것 이 비대 칭 방정식 이라는 것 을 설명 한다.
이것 은 이차 방정식,비 이차 방정식 에 대한 말이다.
그러면 미분 방정식 은 왼쪽 x 의 k 차방 이 모두 x 가 t 에 관 한 k 단계 도체 로 변 하 는 것 과 유사 하 다.
즉 x^(n)+a1*x^(n-1)+...+a(n-1)*x'+an*x=0(x^(k)은 x 의 k 단계 도체)
같은 이치 로 오른쪽 끝 은 0 과 같 고 이것 은 1 차 미분 방정식 이 며 구 한 해 는 바로 통 해 x(t)이다.오른쪽 끝 이 0 이 아니 라 f(t)라면 구 한 해 는 오른쪽 끝 이 f(t)인 특 해 x*(t)를 만족 시 키 는 것 입 니 다!
전체 미분 방정식 의 해 x=x(t)+x*(t)!