미분 방정식 xy'+y=e*xy'+y=e*의 통 해 를 구하 다

미분 방정식 xy'+y=e*xy'+y=e*의 통 해 를 구하 다

xy'+y=e^x
먼저 차례 방정식 xy'+y=0 의 통 을 구한다.
분리 변수:dy/y=dx/x
양쪽 포인트:lny=-lnx+lnC
그래서 y=C/x
비대 칭 방정식 의 통 을 다시 구하 다.
일치 하지 않 는 방정식 을 설정 하 는 통 해 는 y=C(x)/x 이 고 방정식 을 대 입 하 는 C'(x)=e^x 이기 때문에 C(x)=e^x+C 이다.
그래서 y=[e^x+C]/x,이것 이 바로 원 방정식 의 통 해 이다.