미분 방정식 y'+2y'+y=x^2+1 의 특 해 를 구하 십시오.

미분 방정식 y'+2y'+y=x^2+1 의 특 해 를 구하 십시오.

설정 특 해 y*=ax&\#178;+bx+c,y*'=2ax+b,y*'=2a,원 방정식 을 대 입 하면 2a+2(2ax+b)+(ax&\#178;+bx+c)=x²+1,즉 x&\#178;+(4a+b)x+(2a+2b+c)=x²+1.득 a=1,b=-4,c=7 그러므로 특 해 y*=x&\#178;-4x+7