求微分方程y''+2y'+y=x^2+1的一個特解.

設特解y*=ax²；+bx+c，則y*'=2ax+b，y*“=2a，代入原方程，得2a+2（2ax+b）+（ax²；+bx+c）=x²；+1，即ax²；+（4a+b）x+（2a+2b+c）=x²；+1.得a=1，b=-4，c=7故特解y*=x²；-4x+7

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