미분 방정식 y'-2y'=x 의 통 해

특징 방정식 은 다음 과 같다.λ^2-2λ=0,득:λ=0,2
그러므로 y1=c1e^(2x)+c2
설정 y*=ax^2+bx
y*'=2ax+b
y*"=2a
대 입:2a-2(2ax+b)=x,비교 계수 득:-4a=1,2a-2b=0,득:a=b=-1/4,그러므로 y*=-(x^2+x)/4
따라서 통해 y=y1+y*=c1e^(2x)+c2-(x^2+x)/4

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