미분 방정식 y'+8y=0 의 일반 해 를 구하 다.

미분 방정식 y'+8y=0 의 일반 해 를 구하 다.

y''+8y=0 의 특징 방정식 은:
λ^3+8=(λ+2)(λ^2 -2λ+4)=0
루트:λ1=-2 ,λ2=1+i√3 ,λ3=1-i√3
방정식
y1=e^-2x
y2=e^x*cos√3x
y3=e^x*sin√3x
∴미분 방정식 y''+8y=0 의 일반 해:
y=C1e^(-2x)+C2(e^x*cos√3x)+C3(e^x*sin√3x)