미분 방정식 y'=y'e^y 만족 조건 y(0)=0,y'(0)=1 의 해 를 구하 다

미분 방정식 y'=y'e^y 만족 조건 y(0)=0,y'(0)=1 의 해 를 구하 다

이것 은 y 를 포함 하지 않 는 2 단계 미분 방정식 입 니 다.y'=p,y'=dp/dx=dp/dy×D/dx=p*dp/dy,원 방정식 을 대 입 하여 p*dp/dy=p*e^y 를 얻 습 니 다.초기 조건 에서 y'(0)=1,즉 p=1 이기 때문에 p≠0.양쪽 에서 p 를 없 애 면 dp=e^ydy,양쪽 포인트 p=e^y+C1 이 므 로 y'=p=e^y+C1.초기 조건 을 대 입 합 니 다...