(x - arcsinx) / x ^ 2sin3x 는 x = 0 에서 한 계 를 취한 다.

(x - arcsinx) / x ^ 2sin3x 는 x = 0 에서 한 계 를 취한 다.

등가 무한 소 세대교체, sin3x 등가 3x
오리지널 = lim [x → 0] (x - arcsinx) / (3x & # 179;)
로 베 르 타 법칙
= lim [x → 0] [1 - 1 / √ (1 - x & # 178;)] / (9x & # 178;)
= lim [x → 0] [체크 (1 - x & # 178;) - 1] / [9x & # 178; 체크 (1 - x & # 178;)]
등가 무한 소 세대교체: (1 + x) ^ a - 1 은 x 에 해당 하 므 로 체크 (1 - x & # 178;) - 1 = (1 - x & # 178;) ^ (1 / 2) - 1 은 - (1 / 2) x & # 178;
= lim [x → 0] [- (1 / 2) x & # 178;] / [9x & # 178; 체크 (1 - x & # 178;)]
= - 1 / 18
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