![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
（x-arcsinx）/x^2sin3x在x=0取極限
等價無窮小代換，sin3x等價於3x
原式=lim[x→0]（x-arcsinx）/（3x³；）
洛必達法則
=lim[x→0] [1-1/√（1-x²；）]/（9x²；）
=lim[x→0] [√（1-x²；）-1]/[9x²；√（1-x²；）]
等價無窮小代換：（1+x）^a-1等價於ax，囙此√（1-x²；）-1=（1-x²；）^（1/2）-1等價於-（1/2）x²；
=lim[x→0] [-（1/2）x²；]/[9x²；√（1-x²；）]
=-1/18
希望可以幫到你，如果解决了問題，請點下麵的“選為滿意回答”按鈕，
RELATED INFORMATIONS
- 1. limx→π（sinx/x）與limx→1（1+1/x）^x求極限的過程，求數學大神講解一下這兩個式子與兩個重要極限公式的區別.
- 2. 當x趨向90度時，求[（sinx）^3-2（sinx）^2+1]/[sinx-1]的極限.
- 3. [緊急求助]（sinx^-1*x^2）/sinx在x趨近0時的極限
- 4. sinx/（x^2+x）和sinx/（x^2+x+1）在0處的極限 sinx/（x^2+x）和 sinx/（x^2+x+1）在0處的極限
- 5. x趨向於無窮大時，函數（2x-sinx）/（5x+sinx）的極限是？
- 6. 求當x趨向於0時，函數（xarcsinxsin1/x）/sinx的極限
- 7. x趨向正無窮的時候2x+sinx/x-sinx的極限是什麼？
- 8. 函數，y=（x的2次方-3）除以（2-4乘x的2次方）的值域.
- 9. 函數，y=（2乘3的x次方+1）除以（4乘3的x次方-3）的值域
- 10. 函數2- 3的1除以x次方的值域是
- 11. arcsinx除以x的極限為什麼等於1，當x→0時，
- 12. 若cos(π/6-A)=A,則sin（2π/3-A)為什麼等於A?
- 13. 已知向量a=（cosθ，sinθ），向量b=（3，1），且a⊥b，則tanθ的值是______．
- 14. 已知向量a=（tanα,1）向量b=（2,1）且向量a∥向量b,則sinα·cosα 算出sinα=2cosα
- 15. 向量a=(sinθ,2),向量b=(cosθ,1),向量a平行向量b,θ屬於(0,π/2),(1)求tanθ （2）求sinθ和cosθ； （3)若sin（θ-φ）=3/5,0
- 16. 已知向量a=(cosα,-2) b=(-1,sinα) 且a⊥b,則tan(2014π-α)=
- 17. 設向量a=（cos（α+β）,sin（α+β））,b=（cos(α-β),sin（α-β）,且a+b=（4/5,3/5）求tanα
- 18. 1-9/41a^3n-2 b^2n+3是六次單項式,求n的值. 2若/m+3/+(n+2）^2=0,求(1)m,n;(2)單項式mx^n+4y/9的係數和次數.
- 19. 已知:(x+m)(x+n)=x^2-6x+8,則2mn-3m-3n=
- 20. 用放縮法證明.1+1/√2+1/√3+.+1/√n