x趨向於無窮大時,函數(2x-sinx)/(5x+sinx)的極限是?

x趨向於無窮大時,函數(2x-sinx)/(5x+sinx)的極限是?

分子分母同除以x
(2-sinx/x)/(5+sinx/x)極限為2/5
注意sinx/x極限為0,因為1/x是一個無窮小,sinx是有界函數,有界函數與無窮小相乘結果為無窮小.