x趨向正無窮的時候2x+sinx/x-sinx的極限是什麼?

x趨向正無窮的時候2x+sinx/x-sinx的極限是什麼?

x→+∞
lim(2x+sinx)/(x-sinx)
上下同除以x
=lim(2x+sinx)/x /(x-sinx)/x
=lim(2+sinx/x)/(1-sinx/x)
因為
sinx有界;1/x為無窮小量
lim(x→+∞)sinx/x=0
故,
原式
=lim(2+0)/(1-0)
=2
有不懂歡迎追問