已知向量a=(tanα,1)向量b=(2,1)且向量a∥向量b,則sinα·cosα 算出sinα=2cosα

已知向量a=(tanα,1)向量b=(2,1)且向量a∥向量b,則sinα·cosα 算出sinα=2cosα

向量a∥向量b,得出tana=2,
由於sin²a+cos²a=1,
所以 sinα·cosα
=sinα·cosα/(sin²a+cos²a) (這裏分子分母同除cos²a)
=tana/(tan²a+1)
=2/(4+1)
=2/5.