이미 8m ^ 2 + 1 은 완전 제곱 수 이 고 m 는 자연수 이 며 m 의 모든 가능 치 를 구 합 니 다. 피드백: 1 층 의 응답 자, 당신 의 분석 에 문제 가 있 습 니 다.k = 8 시, k (k + 1) / 2 = 36 은 완전 제곱 수; k = 288 시, k (k + 1) / 2 = (12 * 17) ^ 2 도 완전 제곱 수 인 데, 너 는 왜 "k > = 2 시, k 와 k + 1 은 서로 완전 제곱 수 가 될 수 없 기 때문에 k = 1 또는 k = 0" 이 라 고 말 하 니?

이미 8m ^ 2 + 1 은 완전 제곱 수 이 고 m 는 자연수 이 며 m 의 모든 가능 치 를 구 합 니 다. 피드백: 1 층 의 응답 자, 당신 의 분석 에 문제 가 있 습 니 다.k = 8 시, k (k + 1) / 2 = 36 은 완전 제곱 수; k = 288 시, k (k + 1) / 2 = (12 * 17) ^ 2 도 완전 제곱 수 인 데, 너 는 왜 "k > = 2 시, k 와 k + 1 은 서로 완전 제곱 수 가 될 수 없 기 때문에 k = 1 또는 k = 0" 이 라 고 말 하 니?

2010 - 3 - 18 23: 16
1 층 분석 이 틀 렸 어!
현재 나 는 이미 네 개 를 얻 었 다.
m = 1, 6, 35204 에 모두 완전 제곱 수 를 얻 을 수 있다.
하지만 이 네 가지 만 있 는 지 는 확인 되 지 않 았 다.
2010 - 3 - 21 22: 06
마침내 풀 렸 다. 나 는 이미 m 의 수 치 는 무수 하 다 는 것 을 발견 했다.
모든 m 가 수치 에 따라 하나의 배열 로 배열 된다 고 가정 한다: m (1), m (2), m (3), m (i - 2), m (i - 1), m (i).
그러면:
m (1) = 1
m (2) = 6
m (i) = 6 * m (i - 1) - m (i - 2) (i > 2 시)
나 는 일곱 개의 숫자 를 검증 했다.
1 、 m (1) = 1, 이때 8m ^ 2 + 1 = 8 * 1 ^ 2 + 1 = 9 의 제곱 근 은 3
2 、 m (2) = 6, 이때 8m ^ 2 + 1 = 8 * 6 ^ 2 + 1 = 289 제곱 근 은 17
3 、 m (3) = 6 * m (2) - m (1) = 6 * 6 - 1 = 35, 이때 8m ^ 2 + 1 = 8 * 35 ^ 2 + 1 = 9801 제곱 근 은 99
4 、 m (4) = 6 * m (3) - m (2) = 6 * 35 - 6 = 204, 이때 8m ^ 2 + 1 = 8 * 204 ^ 2 + 1 = 332929 제곱 근 577
5 、 m (5) = 6 * m (4) - m (3) = 6 * 204 - 35 = 1189, 이때 8m ^ 2 + 1 = 8 * 1189 ^ 2 + 1 = 11309769 제곱 근 은 3363
6 、 m (6) = 6 * m (5) - m (4) = 6 * 1189 - 204 = 6930, 이때 8m ^ 2 + 1 = 8 * 6930 ^ 2 + 1 = 384199201 제곱 근 은 19601
7 、 m (7) = 6 * m (6) - m (5) = 6 * 6930 - 1189 = 40391, 이때 8m ^ 2 + 1 = 8 * 40391 ^ 2 + 1 = 13051463049 제곱 근 은 11443
만약 관심 이 있다 면, 건물 주 는 이어서 계산 할 수 있다.
결론 은:
m (1) = 1
m (2) = 6
m (i) = 6 * m (i - 1) - m (i - 2) (i > 2 시)
조건 에 맞 는 m 의 수 치 는 무한 여 개가 있다.