P 의 제곱 + M 의 제곱 = N 의 제곱, 그 중에서 P 맛의 질 수, M, N 은 자연수 이다. 입증: 2 (P + M + 1) 는 완전 제곱 수 이다.

증명:
8757 p ^ 2 + m ^ 2 = n ^ 2
∴ p ^ 2 = n ^ 2 - m ^ 2 = (n - m) (n + m)
8757p 는 질 수 이다.
∴ p ^ 2 는 1 * p ^ 2 또는 p * p 로 분해 할 수 있 습 니 다.
∵ n - m 와 n + m 가 다 르 고 n + m > n - m
∴ n + m = p ^ 2, n - m = 1
∴ m = (p ^ 2 - 1) / 2
2 (p + m + 1)
= 2p + p ^ 2 - 1 + 2
= p ^ 2 + 2p + 1
= (p + 1) ^ 2
증 거 를 얻다.

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