알 고 있 는 x + y + z + xz + yz + xyz = 182 (그 중에서 x, y, z 는 모두 자연수 이 고 x > y > z), x, y, z 의 값 을 구한다. 왜 양쪽 이 + 1 이 어야 합 니까? 성인 식 을 어떻게 분해 합 니까?

알 고 있 는 x + y + z + xz + yz + xyz = 182 (그 중에서 x, y, z 는 모두 자연수 이 고 x > y > z), x, y, z 의 값 을 구한다. 왜 양쪽 이 + 1 이 어야 합 니까? 성인 식 을 어떻게 분해 합 니까?

양쪽 동 + 1
x + y + z + xy + xz + yz + xyz = 182
x (1 + y) + y + 1 + z (1 + x) + yz (1 + x) = 183 네 가지, 셋, 다섯 가지, 여섯 가지
(y + 1) (x + 1) + z (1 + x) + yz (1 + x) = 183
(x + 1) (y + 1 + z + yz) = 183
(x + 1) [(y + 1) + z (1 + y)] = 183
(x + 1) (y + 1) (z + 1) = 183 = 1 * 3 * 61
x = 60 y = 2 z = 0