함수 의 단조 성 을 도체 로 어떻게 판단 합 니까?

f '(x) = 0 시 에 구 하 는 것 은 극치 점 이다. 극치 점 이 왼쪽 에서 오른쪽 으로 늘 어 날 때 극치 점 은 최대 치 이다. 극치 점 이 왼쪽 에서 오른쪽 으로 늘 어 날 때 극치 점 은 극소 치 이다. 극치 점 은 반드시 최 치 점 이 아니 라 함수 가 있 는 범위 안의 끝 점 값 이 극치 보다 크 지 않 을 때 최대 치 로 변 한다. (최소 치 동 리) f' (x) = 0 은 단조 성 을 고려 하지 않 고 하나의 점 은 단조 성 이 없 기 때문이다.

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1. 함수 도 수 를 이용 하여 함수 의 단조 성 문 제 를 판단 하 다. 기 존 에 알 고 있 듯 이 f '(x) 가 특정한 구간 의 한 정 된 지점 에서 0 이 고, 나머지 각 지점 에서 모두 정 (또는 마이너스) 일 경우 f (x) 는 이 구간 에서 여전히 단조 로 운 증가 (또는 단조 로 운 감소) 가 있다. 정확 하 다. f' (x) 로 바 뀌 면 특정한 구간 내 한 정 된 지점 에 존재 하지 않 는 것 이 옳 은 가?
2. 만약 에 x0 시 쯤 양쪽 에 f (x) 의 도체 이 호 는 x 0 이 반드시 f (x) 의 극치 점 일 까요?
3. 도체 f '(x) 는 f (x) 가 x = x 0 에서 의 극치 이다. 그러면 x = x 0 중의 x 는 무엇 을 말 하 는가? 구체 적 인 수 를 말 하 는가? 아니면 하나의 변 수 를 말 하 는가?
4. 라 그 랑 일 곱 하기 로 다 중 함수 의 극치 를 구 할 때 편도선 이 0 인 해 가 벡터 X0 이면 해전 매트릭스 로 점 X0 을 판단 할 수 있 습 니까?
5. 함수 y = 3x 의 마이너스 2 분 의 1 제곱 이 점 x0 = 에 있 는 도 수 는 같다.
6. 함수 가 지정 한 지점 에서 의 도체: 예 를 들 어 Y = X 제곱, X0 = 2.
7. 급 하 다도체 로 단조 로 운 구간 이 0 보다 큰 문제 를 구하 다 도체 가 단조 로 운 증가 구간 과 특정한 구간 이 점차 증가 할 때 수치 범 위 를 구 할 때, 어느 것 이 0 보다 크 고, 어느 것 이 0 보다 크 고, 왜 그 러 는가? 단조 로 운 구간 이 0 보다 크 기 를 원한 다 면, 단 증 단감 구간 은 모두 폐 구간 을 사용 해 야 하지 않 겠 는가?
8. 증명: 단순 함수 의 도 수 는 반드시 단순 함수 가 아니다.
9. 수학 책 에 서 는 도체 가 0 보다 크 고 함수 가 단조 로 운 증가 라 고 말한다. 나 는 어떤 상황 이 든 지 먼저 도체 가 0 보다 크 고, 이어서 도 수 를 한 단계 또는 0 으로 하 는 상황 을 배제한다 고 생각한다 (원래 함수 가 X 축 을 평행 으로 하 는 것 은 성립 되 지 않 는 다). 그러므로 나 는 책 에서 말 하 는 것 이 정확 하지 않다 고 생각한다.
10. 왜 한 함수 의 1 단 도 수 는 0 보다 늘 어 나 지 못 하 는가? 우리 대학원 선생님 께 서 는 1 단계 도체 가 0 보다 많 으 면 이 함 수 를 내 놓 을 수 있다 고 말씀 하 셨 다. 단 조 롭 지만 점점 늘 어 나 거나 줄 어 들 지 않 는 다. 이것 은 내 가 예전 에 배 웠 던 것 과 많이 다르다.
11. 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x 의 2 차방 - 2ax - 3 의 증가 함 수 는 [1, + 표시) 이 고 실수 a 의 수 치 는.
12. 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 1 / 3 * x 의 3 제곱 + m * x 의 제곱, 그 중 m 는 실수, (1) 함수 fx 는 x - 1 곳 의 접선 경사 율 이 1 / 3 이 고 m 의 값 을 구하 고 과정 을 구한다.
13. 함수 F (x) = (m2 + 4m - 5) x2 - 4 (m - 1) x + 3 의 이미지 가 모두 X 축 위 에 있 는 필수 조건 m ＜ 1 또는 m ＞ 4 1 ≤ m ＜ 19 구 교 집합 은 4 ≤ m ＜ 19 이 어야 하 는데, 왜 아니 야
14. 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x2 - 4, 만약 f (- m2 - m - 1) ＜ f (3) 이면 실수 m 의 수치 범 위 는 () 이다. A. (- 2, 2) B. (- 1, 2) C. (- 2, 1) D. (- 1, 1)
15. R 에 정의 되 는 쌍 함수 f (x) 만족: 임 의 x1, x2 [0, 정 무한대] (x1 ≠ x2) 유 (f (x2) - f (x1)) / (x 2 - x1) 칙 () A. f (3) ＜ f (- 2) ＜ f (1) B. f (1) ＜ f (- 2) ＜ f (3) C. f (- 2) ＜ f (1) ＜ f (3) D. f (3) ＜ f (1) ＜ f (- 2)
16. R 에 있 는 짝수 함수 f (x) 를 정의 하고, 임의의 x1 x2 * 8712 ℃ [0, + 표시) (x1 이하 x2) 에 f (x2) - f (x2) / x2 - x 2 ＜ 0 칙 A f (3) ＜ f (- 2) ＜ f (1) ＜ f (1) B f (1) ＜ f (2) ＜ f (3) C f (- 2) ＜ f (1) ＜ f (3) D (3) ＜ f (3) ＜ f (3) ＜ f (3) ＜ f (1) ＜ f - 2) － 2)
17. 함수 Y = - 2sin (x + pi / 6) + 3 아래 구간 의 최대 치 와 최소 치 및 대응 하 는 x 의 값 (1) R, (2) [0, pi] (3) [- pi / 2, pi / 2]
18. 구 함수 g (x) = 2sin (x - pi / 3) 구간 [0, pi] 의 최대 치 와 최소 치 제목 과 같다.
19. 구 함수 y = 2sin (pi / 3 x - 2 / 5 pi x) 의 주기, 단조 구간, 최대 치, 최소 치 및 최대 치, 최소 치 시 x 의 값 집합.
20. 3. 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sinwx 구간 [- 60 도, 45 도] 에서 의 최소 치 는 - 2 이 고, w 의 수치 범 위 는? 우리 선생님 께 서 말씀 하 실 때 우리 에 게 두 가지 양식 을 주 셨 다. 60 도 > T / 4 45 도 > T / 4 T = 2 pi / w 누가 설명 할 수 있 는 지 모 르 겠 어 요.