함수 f(x)=x4+ax3+2x2+b 를 알 고 있 습 니 다.그 중에서 a,b*8712°R.함수 f(x)가 x=0 에 만 극치 가 있 으 면 a 의 수치 범 위 는 입 니 다.

함수 f(x)=x4+ax3+2x2+b 를 알 고 있 습 니 다.그 중에서 a,b*8712°R.함수 f(x)가 x=0 에 만 극치 가 있 으 면 a 의 수치 범 위 는 입 니 다.

제목 에 의 하면 f′(x)=4x3+3ax2+4x=x(4x2+3ax+4)는 함수 f(x)가 x=0 곳 에 만 극치 가 있 음 을 보증 하려 면 반드시 방정식 4x2+3ax+4=0 에 실수 근 이 없 거나 한 개 만 0(그러나 분명히 아니 야,버 려)이 어야 한다.판별 식 은 다음 과 같다.(3a)2-64<0,∴9a 2<64∴-83<a<83∴a 의 수치 범 위 는(-83,83)이 므 로 답 은:(-83,83)이다.