실수 a, b, c 가 축 에 있 는 위 치 는 그림 에서 보 듯 이 간소화 | a - | a + b | + | c - a | + + + + + + | b - c | b. a. 0. c.

실수 a, b, c 가 축 에 있 는 위 치 는 그림 에서 보 듯 이 간소화 | a - | a + b | + | c - a | + + + + + + | b - c | b. a. 0. c.

| a | a + b + + | c - a | + b - c |
= - a + a + b + c - a + c - b
= - a + 2c

(3 x + 2) 곱 하기 (3 x - 2) 어떻게 계산 합 니까?
계산 방법

(3x + 2) 곱 하기 (3x - 2) = 3x 의 제곱 - 2 의 제곱 = 9x * x - 4

A. B 는 정규 매트릭스 이 고 증: AB 의 특징 치 는 모두 0 보다 크다.

먼저 말 해 보 세 요. PT 는 P 매트릭스 의 전 치 를 의미 하고 P - 1 은 P 매트릭스 의 역 행렬 을 의미 합 니 다.
여기 서 '실제 대칭 행렬 A 를 바른 행렬 로 하 는 충전 조건 은' 가 역 행렬 P 가 존재 하 므 로
A = PTP 로 증명 합 니 다.
알 고 있 는 바 에 의 하면 A, B 가 모두 정 해 지면 가 역 행렬 P, Q 가 존재 합 니 다.
A = PTP
B = QTQ
Q (AB) Q - 1 = Q (PT) Q - 1 = QPTPQT = (PQT) T (PQT) T (PQT)
P, Q 가 모두 거 스 를 수 있 기 때문에 PQT 도 거 스 를 수 있 는 매트릭스 입 니 다.
다시 시작 하 는 충전 조건 을 이용 하여 Q (AB) Q - 1 은 정규 매트릭스 이 고 모든 특징 치 는 0 이상 입 니 다.
또한 Q 가 역 매트릭스 이기 때문에 AB 는 매트릭스 Q (AB) Q - 1 과 비슷 하기 때문에 AB 의 특징 치 는 모두 0 보다 크다.
OK, 증명 완료,

{an} 의 한 계 는 A, 증명 (a 1 + a 2 +... + n) / n 의 한계 = A

lim (n - > 표시) an = a, 입증: lim (n - > 표시) (a 1 + a 2 +.. + an) / n = a
증명:
① 임의의 소쇄 > 0,
∵ lim (n - > 표시) an = a
소쇄 / 2 > 0, N1 존재, n > N1 시, | a - a | max {M, N1} 시:
n - a |
≤ (| a 1 - a | + a 2 - a | +... + | aN 1 - a |) / n + (| a (N 1 + 1) - a | +.. + a a - a |) / n
소쇄 ≤ / 2 + (n - N 1) * 소쇄 / 2 / n ≤ 소쇄 / 2 + 소쇄 / 2 = 소쇄
② 그러므로 존재 하 는 N = max {[M], N1} 8712 ° Z +
③ n > N 일 때
④ 항 유: | (a 1 + a2 +.. + a n) / n - a | < 소쇄 성립.
∴ lim (n - > 표시) (a 1 + a2 +.. + an) / n = a
{본 문제 의 가장 간결 한 방법 은 바로 O 'Stolz 정리 하면 된다}
역명 제 는 성립 되 지 않 는 다. 예 를 들 어 반 례 와 같다.
n = (- 1) ^ n
lim (n - > 표시) (a 1 + a 2 +.. + n) / n = 0
n = (- 1) ^ n 발산.

4x + 6x = 10

해 10X = 10
X = 10 이 응
x = 1

이미 알 고 있 는 함수 f (x) 정의 역 은 (x | x ≠ 0, x * * 8712 ° R 곶, 정의 역 에 대한 임 의 x1, x2 모두 f (x1 곱 하기 x2) = f (x1) + f (x2) 가 있 고 x ＞ 1 시 에 f (x) 가 0 보다 크다.
(1) f (1) 와 f (- 1) 값 구하 기
(2) 검증: f (x) 는 짝수 함수 이다.
(3) 입증: f (x) 는 (0, 정 무한) 에서 증 함수 이다.

(1)
x1 = 1 x2 = 1 을 f (x1 * x2) = f (x1) + f (x2)
득 f (1) = 0
x1 = - 1 x2 = - 1 대 입 f (x1 * x2) = f (x1) + f (x2)
득 f (- 1) = 0
(2)
x 2 = - 1 을 f (x1 * x2) = f (x1) + f (x2)
f (- x1) = f (x1)
∴ f (x) 는 우 함수 이다.
(3)
설 치 x1 8712 ° (0, + 표시), x2 > 1, 즉 (x1 * x2) 8712 ° (0, + 표시) 및 x1 * x2 > x1
문제 의 뜻 에서 f (x1 * x2) = f (x1) + f (x2)
즉 f (x1 * x2) - f (x1) = f (x2)
∵ x2 > 1
∴ f (x2) > 0
즉 f (x1 * x2) - f (x1) > 0
∴ f (x) 는 (0, + 표시) 에서 증 함수 이다.

함수 f (x) = 2x 입방 - 3x + 1 의 모든 영점 으로 구 성 된 집합

2x & sup 3; - 3x + 1
= 2x & sup 3; - 2x - x + 1
= 2x (x + 1) (x - 1) - (x - 1)
= (x - 1) (2x & sup 2; + 2x - 1) = 0
x = 1,
2x + 2x - 1 = 0
x = (- 1 ± √ 3) / 2
그래서 {1, (- 1 + 기장 3) / 2, (- 1 - 기장 3) / 2} 입 니 다.

직사각형 의 둘레 가 4 근호 3 이면 대각선 길이 가 2 근호 2 이면 직사각형 의 면적 은

긴 쪽 을 X 로 설정 하고 다른 쪽 은 2 √ 3 - X 로 설정 합 니 다.
피타 고 라 스 정리 에 의 하면
X ^ 2 + (2 √ 3 - X) ^ 2 = (2 √ 2) ^ 2,
X ^ 2 - 2 √ 3X + 2 = 0,
웨 다 의 정리 에 따 르 면: ∴ S = 2.

만약 x + y = 4 x & # 178; + y & # 178; = 14 xy 의 값 을 구한다

해
x + y
양쪽 제곱 득:
x & # 178; + 2xy + y & # 178; = 16
∵ x & # 178; + y & # 178; = 14
∴ 2xy + 14 = 16
∴ 2xy = 2
∴ xy = 1

연립 방정식 7 + (X - 1) * 1 = 2X / 2 + 1.5X / 2

방정식 풀기
7 + (X - 1) * 1 = 2X / 2 + 1.5X / 2
해, 득:
7 + x - 1 = 3.5x / 2
14 + x - 3.5x - 2 = 0
- 2.5x = - 12
x = 4.8