해 삼 행렬 역 행렬 의 계산 공식

해 삼 행렬 역 행렬 의 계산 공식

수학 에서 해 슨 행렬(Hessian matrix 또는 Hessian)은 독립 변수 가 벡터 인 실제 값 함수 의 2 단계 편도선 으로 구 성 된 사각형 행렬 입 니 다.이 함 수 는 다음 과 같 습 니 다.
 
만약 f 모든 2 단계 도체 가 존재 합 니 다.그러면 f 의 해 삼 행렬 은:
그 중 ,즉시
(하 이 슨 을 이상 행렬 의 행렬식 으로 정의 하 는 사람 도 있다) 해 삼 행렬 은 뉴턴 법 이 해결 하 는 대규모 최적화 문제 에 응용 되 었 다.
 
 
 
역 행렬 구법
1)=(1/|A|)×A* ,그 중에서 A^(-1)는 행렬 A 의 역 행렬 을 나타 낸다.그 중에서|A|는 행렬 A 의 행렬식 이 고 A*는 행렬 A 의 수반 행렬 이다. 
 
역 행렬 의 또 다른 상용 구법: 
 
(A|E)초등 변환 을 통 해(E|A^(-1). 
 
주의:초등 변 화 는 줄(열)로 만 연산 하고 열(줄)로 연산 할 수 없습니다.E 는 단위 행렬 입 니 다. 
 
일반 계산 에서 또는 판단 에서 다음 과 같은 11 가지 상황 을 만 나 역 행렬 을 판단 한다. 
 
　　1 순 서 는 행 수  와 같다.
 
　　2 행렬식 은 0  가 아 닙 니 다.
 
　　3 행 벡터(또는 열 벡터)는 선형 무관 그룹  입 니 다.
 
　　4 행렬 이 존재 합 니 다.그 곱 하기 와 단위 진  입 니 다.
 
　　5 선형 방정식 그룹의 계수 로 서 유일한 해  가 있다.
 
　　6 만 순위 
 
　　7 초급 줄 을 거 쳐 단위 행렬  로 변환 할 수 있 습 니 다.
 
　　8 행렬 을 따라 거 스 를 수 있다.
　　9 초등 행렬 의 곱 하기  를 나 타 낼 수 있 습 니 다.
 
　　10 그것 의 전환 가 역 
 
　　11 그것 은 왼쪽(오른쪽)에 다른 행렬 을 곱 하고 질 서 는 변 하지 않 습 니 다 
 
이 단락 의 역 행렬 을 편집 하 는 것 은 다음 과 같은 성질 을 가진다.1 행렬 A 가 역 충전 조건 은 A 의 행렬식 이 0.  와 같 지 않다 는 것 이다.
 
　　2 가 역 행렬 은 반드시 방진 이다. 
 
　　3 만약 에 행렬 A 가 거 스 를 수 있다 면 A 의 역 행렬 은 유일한 것 이다. 
 
　　4 가 역 행렬 도 비 기이 행렬,만 순위 행렬 이 라 고 불 린 다. 
 
　　5 두 개의 가 역 행렬 의 곱 은 여전히 가 역. 
 
　　6 가 역 행렬 의 전환 행렬 도 역. 
 
　　7 행렬 은 역 당 할 수 있 고 만 순위 행렬 이 라 고 생각 합 니 다. 
 
이 단락 matlab 의 구법 편집:inv(a)또는 a^-1.
예 를 들 어 
 
　　>> a = 
 
　　8 4 9 
 
　　2 3 5 
 
　　7 6 1 
 
　　>> a^-1 
 
　　ans = 
 
　　0.1636 -0.3030 0.0424 
 
　　-0.2000 0.3333 0.1333 
 
　　0.0545 0.1212 -0.0970 
 
　　>> inv(a) 
 
　　ans = 
 
　　0.1636 -0.3030 0.0424 
 
　　-0.2000 0.3333 0.1333 
 
　　0.0545 0.1212 -0.0970 
 
다음은 MATLAB 의 Inv 용법 에 대한 설명 입 니 다. 
 
원문(matlab  에서 온 것;help doc） 
 
　　In practice, it is seldom necessary to form the explicit inverse of a matrix. A frequent misuse of inv 
 
　　arises when solving the system of linear equations Ax=B . 
 
　　One way to solve this is with x = inv(A)*B.A better way, from both an execution time and numerical accuracy standpoint,is to use the matrix division operator x = A\b. 
 
실제로 행렬 역 의 정확 한 값 이 필요 하지 않 습 니 다.방정식  를 풀 고 있 습 니 다.Ax=B 시 x  사용 가능;= inv(A)*B, 
 
그러나 보통 우리 가 이런 형식의 선형 방정식 을 풀 때 A 의 역 행렬 을 요구 할 필요 가 없다.MATLAB 에서 정밀도 가 더욱 높 고 속도 가 빠 른 방법 은 왼쪽 으로 나 누 는 것 이다.x = A\b. 
 
또한 LU 분해 법 으로 속도 가 빠 르 고 LU 분해 문 구 를 하나 더 써 야 합 니 다. 
 
속 도 는 matlab 에서 tic 와 toc 를 통 해 실행 시간 을 추산 할 수 있 습 니 다.