n 단계 방진 A 를 설정 하여 A^3+2A-3E=0 을 만족 시 키 고 행렬 A 가 역 할 수 있 음 을 증명 하 며 A 의 역 행렬 표현 식 을 작성 합 니 다. 좀 도와 주세요.

n 단계 방진 A 를 설정 하여 A^3+2A-3E=0 을 만족 시 키 고 행렬 A 가 역 할 수 있 음 을 증명 하 며 A 의 역 행렬 표현 식 을 작성 합 니 다. 좀 도와 주세요.

인 A^3+2A-3E=0
변형 A^3+2A=3E
즉 A[1/3(A^2+2E)]=E
즉,B=1/3(A^2+2E)이 존재 하여 AB=BA=E
정의 에 따라 A 가 역 을 알 수 있다.
또한 역 행렬 A^(-1)=1/3(A^2+2E)