海森矩陣逆矩陣的計算公式

海森矩陣逆矩陣的計算公式

在數學中，海森矩陣（Hessian ；matrix ；或 ；Hessian）是一個引數為向量的實值函數的二階偏導數組成的方塊矩陣，此函數如下：
 ；
如果 ；f ；所有的二階導數都存在，那麼 ；f ；的海森矩陣即：
其中 ；，即
（也有人把海森定義為以上矩陣的行列式） ；海森矩陣被應用於牛頓法解决的大規模優化問題.
 ；
 ；
 ；
逆矩陣求法
1）=（1/|A|）×A* ；，其中A^（-1）表示矩陣A的逆矩陣，其中|A|為矩陣A的行列式，A*為矩陣A的伴隨矩陣. ；
 ；
逆矩陣的另外一種常用的求法： ；
 ；
（A|E）經過初等變換得到（E|A^（-1））. ；
 ；
注意：初等變化只用行（列）運算，不能用列（行）運算.E為單位矩陣. ；
 ；
一般計算中，或者判斷中還會遇到以下11種情况來判斷逆矩陣： ；
 ；
1 ；秩等於行數 ；
 ；
2 ；行列式不為0 ；
 ；
3 ；行向量（或列向量）是線性無關組 ；
 ；
4 ；存在一個矩陣，與它的乘積是組織陣 ；
 ；
5 ；作為線性方程組的係數有唯一解 ；
 ；
6 ；滿秩 ；
 ；
7 ；可以經過初等行變換化為單位矩陣 ；
 ；
8 ；伴隨矩陣可逆
9 ；可以表示成初等矩陣的乘積 ；
 ；
10 ；它的轉置可逆 ；
 ；
11 ；它去左（右）乘另一個矩陣，秩不變 ；
 ；
編輯本段逆矩陣具有以下性質：1 ；矩陣A可逆的充要條件是A的行列式不等於0. ；
 ；
2 ；可逆矩陣一定是方陣. ；
 ；
3 ；如果矩陣A是可逆的，A的逆矩陣是唯一的. ；
 ；
4 ；可逆矩陣也被稱為非奇異矩陣、滿秩矩陣. ；
 ；
5 ；兩個可逆矩陣的乘積依然可逆. ；
 ；
6 ；可逆矩陣的轉置矩陣也可逆. ；
 ；
7 ；矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣. ；
 ；
編輯本段matlab中的求法：inv（a）或a^-1.
例如： ；
 ；
>；>； ；a ；= ；
 ；
8 ；4 ；9 ；
 ；
2 ；3 ；5 ；
 ；
7 ；6 ；1 ；
 ；
>；>； ；a^-1 ；
 ；
ans ；= ；
 ；
0.1636 ；-0.3030 ；0.0424 ；
 ；
-0.2000 ；0.3333 ；0.1333 ；
 ；
0.0545 ；0.1212 ；-0.0970 ；
 ；
>；>； ；inv（a） ；
 ；
ans ；= ；
 ；
0.1636 ；-0.3030 ；0.0424 ；
 ；
-0.2000 ；0.3333 ；0.1333 ；
 ；
0.0545 ；0.1212 ；-0.0970 ；
 ；
以下是對MATLAB中Inv用法的解釋. ；
 ；
原文（來自matlab ；help ；doc） ；
 ；
In ；practice， ；it ；is ；seldom ；necessary ；to ；form ；the ；explicit ；inverse ；of ；a ；matrix. ；A ；frequent ；misuse ；of ；inv ；
 ；
arises ；when ；solving ；the ；system ；of ；linear ；equations ；Ax=B ；. ；
 ；
One ；way ；to ；solve ；this ；is ；with ；x ；= ；inv（A）*B.A ；better ；way， ；from ；both ；an ；execution ；time ；and ；numerical ；accuracy ；standpoint，is ；to ；use ；the ；matrix ；division ；operator ；x ；= ；A\b. ；
 ；
實際上，很少需要矩陣逆的精確值.在解方程 ；Ax=B的時候可以使用x ；= ；inv（A）*B， ；
 ；
但通常我們求解這種形式的線性方程時，不必要求出A的逆矩陣，在MATLAB中精度更高，速度更快的方法是用左除——x ；= ；A\b. ；
 ；
另外，用LU分解法的速度更快，只是要多寫一條LU分解語句. ；
 ；
速度可以通過matlab中tic和toc來估算運行的時間.
 ；

2乘2逆矩陣算灋公式的求證過程！
為什麼在ad-bc=0時沒有逆矩陣？
就是這個公式（1/（ad-bc））*|d -b| -|-c a|是怎麼得來的？

ad-bc=0的時候行列式為0，矩陣不是滿秩的，所以沒有逆
後面一個公式就是根據行列式的展開公式得到的

求方陣的逆矩陣
1 2 3
2 2 1
3 4 3
我算了幾次跟正確答案都有差距，求正解.

123 100221 010343 0011 2 3 1 0 00 -2 -5 -2 1 00 -2 -6 -3 0 11 2 3 1 0 00 -2 -5 -2 1 00 0 -1 -1 -1 11 0 -2 -1 1 00 -2 -5 -2 1 00 0 -1 -1 -1 11 0 -2 -1 1 00 -2 0 3 6 -50 0 1 1 1 -11 0 0 1 3 -20 1 0 -3/2…

英語一般過去式和過去進行時的區別？

1.過去進行時往往表示動作的未完成性，而一般過去時往往表示動作已完成.試比較：
David wrote a letter to his father last night.
大衛昨晚給他父親寫了一封信.（信寫完了.）
David was writing a letter to his father last night.
大衛昨晚正在給他父親寫信.（指信在寫的過程中，不一定寫完.）
2.過去進行時和always連用，表示讚揚、感歎、厭惡等感情色彩；而一般過去時和always連用，表示經常或反復發生的動作.試比較：
He was always changing his mind.
他總是三心二意.（表示厭惡）
He always went to work by bus last year.
去年他總是乘坐公共汽車上班.（表示經常性動作）
3.一般說來，過去進行時側重動作持續時間的長度；而一般過去時只說明過去某時發生某事，側重說明事實.試比較：
It was raining heavily last night.
昨晚下著大雨.（側重說明下雨持續的時間長.）
It rained heavily last night.
昨天下了大雨.（側重說明下雨這一事實.）
4.在帶有all night，the whole morning等強調時間長度的狀語時，句中謂語動詞用過去進行時更好些.如：
He was working all night last Monday.
上周一他整整工作了一個晚上.
5.在when引導的時間狀語從句中，當when相當於while時，用一般過去時與過去進行時差异不大.如：
I saw John when I walked／was walking to the station.
我步行去火車站時看見了約翰.
但當when分句中的謂語動詞為一般過去，其主句用一般過去時或過去進行時，有時會引起時間關係的變化.試比較：
When we arrived，she was making some fresh coffee.
我們到達時，她在調製咖啡.（分句動作發生時，主句動作已在發生.）
When we arrived，she made some fresh coffee.
我們到達時，她調製了咖啡.（分句動作發生在主句動作之前.）
6.有些表示狀態、感覺、心理或情感的動詞，
如：be，have（有），see，hear，know，think，believe，understand等，一般不用過去進行時，而用一般過去時.如：I had a lot of work to do yesterday.昨天我有許多工作要做.

小孔成像的原理是什麼？

答：小孔成像是由於光的直線傳播形成的.

電容器的特點是什麼？電感器的特點是什麼？

電容器是電路中的儲能元件，一般在電子電路中起濾波、旁路、耦合、調諧、波形變換
以及產生脈衝等作用.
電感器也是電路中的儲能元件，在電子電路中起濾波、限流、調諧、振盪、抑制干擾、產
生磁場的作用

運用馬克思主義歷史唯物主義原理分析說明科學發展觀第一要務是發展，覈心是以人為本
快

1、馬克思主義執政黨必須高度重視解放和發展生產力，始終把發展作為黨執政興國的第一要務，發展先進生產力，發展先進文化，實現最廣大人民的根本利益，才能堅持黨的先進性.2、社會主義要强大，體現優越性，實現民富國強，關…

My favourite food and drink謂語動詞用單數還是複數

複數，因為是兩類，吃的和喝的.兩個或兩個以上的主語謂語動詞用複數.

一個圓柱高12cm直徑6cm求表面積和體積
一步步寫孩孑不明白過程，

圓柱的表面積=側面積+兩個底面積
=3.14×6×12＋3.14×（6÷2）²；×2
=226.08＋56.52
=282.6（cm²；）
圓柱的體積=底面積×高
=3.14×（6÷2）²；×12
=28.26×12
=339.12（cm³；）

15和20的最大公因數是______，最小公倍數是______.

15=3×5，20=2×2×5，所以15和20的最大公因數是5，最小公倍數是2×2×3×5=60；故答案為：5.60.