증명 f(x) 함수가 (-ᄉ, + ́) 내에서 관계식 f'(x)=f(x)를 충족하고 f(0)=1이면 f(x)=e^x

F(x)=e^(-x) f(x)를 두면 F'(x)=0이므로 F(x)는 상수, 또 F(0)=1이므로 F(x)=1, 득 f(x)=e^x

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