證明若函數f（x）在（-∞，+∞）內滿足關係式f’（x）=f（x），且f（0）=1，則f（x）=e^x

證明若函數f（x）在（-∞，+∞）內滿足關係式f’（x）=f（x），且f（0）=1，則f（x）=e^x

設F（x）＝e^（-x）f（x），則F'（x）＝0，所以F（x）是常數，又F（0）＝1，所以F（x）＝1，得f（x）＝e^x

高數中的微分中值定理的一道題
f（x）在【0,1】內連續，在（0,1）內可導，並且f（0）=f（1）=0，f（0.5）=1
證明，在（0,0.5）內，至少存在一個m，使得f（m）=m.

令f（x）=-4（x-0.5）^2+1顯然f（x）滿足題目條件在（0,0.5）內令g（x）=f（x）-x=-4（x-0.5）^2+1-x=-4x^2+3x=-4x（x-3/4）=x（0.75-x）>0f（x）=-4（x-0.5）^2+1>x恒成立所以，對該f（x），它在（0,0.5）內，是不存在一個m，使得f（m）=m的….

請您給我講一道數學題負十五分之三十四乘25這道題怎麼樣計算

負十五分之三十四乘25=-（34*25）/15=-170/3

設{an}是公比大於1的等比數列，若a1+a2+a3=7，且a1+3,3a2，a3+4構成等比數列，求數列{an}的通項公式

好像無實根啊，題錯了？a1+a2+a3=7，\x09a2=7- a1- a3，\x09a22=a12+a32+49+a1a3-7a1-7a3a1xa3=a22 = a12+a32+49+a1a3-7a1-7a3，\x09a12+a32-7a1-7a3+49=0 -------①（a1+3）（a3+4）=（3a2）2= 9a22=9a1a3，\x098a1a3-4a1=3…

98乘以199的簡便運算

98×199
=98×（200-1）
=19600-98
=19502

如圖所示，已知等腰梯形ABCD的中位線EF的長為6，腰AD的長為5，則該等腰梯形的周長為（）
A. 11B. 16C. 17D. 22

∵EF是梯形ABCD的中位線，且EF=6∴AB+DC=2EF=2×6=12∴梯形ABCD的周長是AB+DC+AD+BD=12+5+5=22故選D.

想一想，請你選用適當的運算符號或括弧，把下列式子連接成為等式.
1 2 3 4=1 1 2 3 4 5=1 1 2 3 4 5 6=1
1 2 3 4 5 6 7=1 1 2 3 4 5 6 7 8=1

1*2+3-4=1
1*（2-3）*（4-5）=1
1+2*[（3-4）-（5-6）]=1
1+（2-3）*[（4-5）-（6-7）]=1
（1-2）*（3-4）*（5-6）*（7-8）=1

怎麼證明對稱矩陣的所有特徵值全是實數

說實稱矩陣吧給比較初等辦吧A稱L特徵值E應特徵向量D表示共軛轉置（數比L即共軛）AE=LE（1）則D（E）AE=LD（E）E=L|E|（2）（1）求共軛轉置D（E）A=D（L）D（E）則D（E）AE=D（L）D（E）AE=D（L）|E |（3）比（2）（3）（注意左右都數）…

一個三位數等於它的各位數位之和的19倍，這樣的三位數共有11個，其中最小的和最大的分別是多少？

設百位數位為A，十比特數位為B，個位數位為C則
100A+10B+C＝19（A+B+C）
81A＝9B+18C
9A＝B+2C
A＝1 B＝1 C＝4
A＝1 B＝3 C＝3
A＝1 B＝5 C＝2
A＝1 B＝7 C＝1
A＝1 B＝9 C＝0
A＝2 B＝0 C＝9
A＝2 B＝2 C＝8
A＝2 B＝4 C＝7
A＝2 B＝6 C＝6
A＝2 B＝8 C＝5
A＝3 B＝9 C＝9
所以，最小114，最大399

A是4*3的矩陣，列向量組線性無關，B為三階可逆矩陣，則AB的秩是多少

A是4*3的矩陣，列向量組線性無關，則矩陣A的秩為3，即rank（A）= 3.B為三階可逆矩陣，
乘以一個可逆矩陣不改變秩，所以，rank（AB）= rank（A）= 3，即AB秩為3.