零點定理和介值定理

零點定理和介值定理

零點定理與介值定理
其實質是講函數連續性的.只要是連續函數，問題就明了了.連續在於一個x有一個y值的對應性.
而“零點”、“介質”，都是指函數定義域上[x軸上]一個點所對應的函數值是0或某個特殊值.x軸上的這個對應點，也在某些情况下稱作根.
如f（x）=c找介值點，相當於對函數f（x）-c來說，就是找零點了.即尋找讓函數=0的x軸上的點.
另外注：“至少有一個”錶存在性的問題；
“唯一的”常用求導的方法來通過判斷單調性的趨勢，確定唯一性.
在此基礎上，當某個導函數，是連續的，或說某個原函數是二階可導的，那麼中值定理可以理解為導函數的介值問題或零點問題.

（大一高數）什麼是零點存在定理？

若f（x）在區間[a，b]上連續，且f（a）f（b）

零點定理和介值定理的問題
這兩個定理的前提是閉區間槍連續函數，但是他結論時為什麼成了在開區間內至少有一點怎麼怎麼樣？為什麼非得強調是開區間，閉區間不可以嗎？

兩個端點的值已經確定了，一個是A，另一個是B.所以這兩個端點就不可能再去取A和B之間的某個值C了.例如f（a）=1，f（b）=5，取C=1和5之間的某個數，例如取3，那麼等於3的點可能是a和b這兩個端點嗎？所以等於3的點只能是開區間（a，b）裡面的點了
零點定理是介值定理的特殊情况，道理一樣

函數y=mx2+x-2m（m是常數），圖像與x軸的交點有______個.

△=b2-4ac=1+8m2＞0，該不等式恒成立，∴圖像與x軸的交點有2個.當m=0時，y=x，圖像與x軸的交點有1個.

微積分中的積法則
如圖

第一個是極限的乘法運算法則，並且你的表示是有問題的，第一個成立的條件是兩個函數的極限是都存在的.第二個是求導（乘法）的運算法則，求導公式是由極限求出的，結果是不一樣的.書上有推導過程，你可以看看，希望能幫助你！

某校兩名教師帶若干名學生去旅遊，聯系了兩家標價相同的旅遊公司，經洽談後，甲公司優惠條件是1名教師全額
某校兩名教師帶若干名學生去旅遊，聯系了兩家標價相同的旅遊公司，經洽談後，甲公司優惠
條件是1名教師全額收費，其餘7.5折收費；乙公司的優惠條件是全部師生8折收費.（1）.試問當學
生人數超過多少人時，其餘7.5折費；甲旅遊公司比乙旅遊公司更優惠2）經核算，甲旅遊公司的優惠價比乙公司要便宜1/32，問學生人數是多少？
一元一次方程

求lim（x→0）xcotx的極限解答過程

 ；謝謝，不懂可追問

在數列an中a1=1又1/a（n+1）為底的2次幂-1/a的n為底的2次幂=4，則an=

1/a（n+1）^2-1/an^2=4
所以{1/an^2}成等差
1/an^2=1/a1^2+4（n-1）=4n-3
an^2=1/（4n-3）
an=±√[1/（4n-3）]，n∈N*

不，我不知道用英語怎麼說

Sorry，I don't know.

廣場面積約為44萬平方米，這個近似數精確到哪位

個位