拉格朗日中值定理與羅爾定理的關係

拉格朗日中值定理與羅爾定理的關係

羅爾定理是拉格朗日中值定理的特例，拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣不確定也可能顛倒過來詳情參照高數A上

1.羅爾定理，拉格朗日中值定理及柯西中值定理之間有何關係？2.我們知道拉格朗日中值定理的幾何意
1.羅爾定理，拉格朗日中值定理及柯西中值定理之間有何關係？
2.我們知道拉格朗日中值定理的幾何意義是？
3.什麼情况下對極限不能使用洛必達法則？

柯西中值定理中的分母函數取為x即時拉氏定理.柯西定理最一般，拉氏其次，羅爾最特殊.

水的比熱容是4.2乘以10的3次方，其物理意義是什麼.

1kg的水，溫度升高（降低）1攝氏度所吸收（放出）的熱量是4.2乘以10的3次方焦耳

公式F=Ma中，a實際上是作用於物體上每一個力所產生的加速度的代數和為什麼是錯的，這說法是關於牛二的

不是代數和，是向量和

對數函數
若a>0，a≠1，請證明：
若M=N，則㏒aM²；＝㏒aN²；是錯誤的.

錯的只需舉出反例即可
a>0，a≠1
當M=N=0時，則㏒aM²；和㏒aN²；中真數位置均為0無意義
∴等式不成立，所以錯誤.

1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+…+1/39×40

1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+…+1/39×40
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/39-1/40
=1-1/40
=39/40

用VB寫出1-100的所有奇數和偶數和

Private Sub Command1_Click（）Dim i，sum1，sum2 As Integersum1 = 0sum2 = 0For i = 1 To 100If i Mod 2 = 1 Thensum1 = sum1 + iElsesum2 = sum2 + iEnd IfNext iPrint“奇數和為”& sum1Print“偶數和為”& sum2End…

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195+1/255的值是（）要求有簡便算灋的過程
一定要有運算過程

1/（1x3）+1/（3x5）+1/（5x7）+1/（7x9）+1/（9x11）+1/（11x13）+1/（13x15）+1/（15x17）=（1-2/3）+（2/3-3/5）+（3/5-4/7）+（4/7-5/9）+（5/9-6/11）+（6/11-7/13）+（7/13-8/15）+（8/15-9/17）＝1-9/17＝8/17…

2005個4乘以2004個（-0.25）等於多少？

答案是4的2005次方*（-0.25）的2004次方=4的2005次方*（-1/4）的2004次方=-4的2005次方/4的2004次方=-4

甲、乙兩人計算a+根號下9-6a+a的平方的值，當a=5時得到不同的答案.
甲的解答是：原式=a+根號（a-3）²；=a+a-3=2a-3=2X5-3=7
乙的解答是：原式=a+根號（3-a）²；=a+3-a=3
哪一個解答是對的？錯誤的解答錯在哪裡？為什麼？

甲的對
原式=a+√（a-3）²；=a+|a-3|
當a>3時原式=a+a-3=2a-3
當a3所以原式=2a-3=7