高數中函數連續性 討論下列函數的連續性並作出f（x）圖形 1.f（x）=lim（n趨近無窮）1\（1+（cosx）^2n） 2.f（x）=lim（n趨近無窮）{[1-x^（2n）]\[1+x^（2n）]}*x 圖形的話稍微描述一下大概什麼樣子就好.

高數中函數連續性 討論下列函數的連續性並作出f（x）圖形 1.f（x）=lim（n趨近無窮）1\（1+（cosx）^2n） 2.f（x）=lim（n趨近無窮）{[1-x^（2n）]\[1+x^（2n）]}*x 圖形的話稍微描述一下大概什麼樣子就好.

1.0

高數求函數連續性
分段函數f（X）= 3x+2（x小於等於0）
x^2+1（0

定義域為X不等於1
（電腦上極限寫我隨便說了）
X在X=0點的左極限：2；有極限：1.FX在X=0處不連續，是第一類間斷點（跳躍間斷點）
X在X=1點的左極限：2；右極限：1.FX在X=1處也不連續，也是跳躍間斷點.（話說貌似X=1不在定義域內，這句可以54）

4.75-9.63+（8.25-1.37）

4.75-9.63+（8.25-1.37）=4.75-9.63+8.25-1.37=4.75+8.25-（9.63+1.37）=13-11=2.

那些數是有理數
the cubic root of fifteen point six two five，28，根號50,12.098，-π，22/7，-1245，根號36,0，負根號5，三次根號81，-6，三次根號-500

28,12.098,22/71245，根號36,0，三次根號81，-6

8道方程題（一元二次，一元高次）
1.已知一元二次方程x^2-4ax+5a^2-6a=0有兩個實數根，並且這兩個根的差的絕對值為6，求a的值
2.已知方程x^3+（m-1）x^2+（2-m）x-2=0的一個根是1，另兩個根的平方根為5，求m的值及另外兩個根
3.方程x^2+ax+b=0的兩根之比為3:4，判別式△=2 -根號3，求此方程的兩根
4.設x為實數，試證（x^2-bc）（2x-b-c）^-1的值不能介於b，c之間
5.實數a，b，c滿足a+b=8，ab-c^2+（8倍根號2）c=48，求方程bx^2+cx-a=0的根
6.已知α，β為方程x^2+px+q=o的二不等實根，若α^2+αβ+β^2=3，求證q
第2題，是題目抄錯了，另兩個根的平方和為5，
第7題有一個根號3前缺了括弧外，

1，Δ=16a^2-4（5a^2-6a）≥0|x1-x2|=√[（x1+x2）^2-4x1x2]=62.帶入x=1，有誤，是不是題目抄錯了？思路是，帶入x=1求出m的值，即方程因式分解為（x-1）（x^2+ax+b）=0，展開後得到a和b的值，可求出另外兩根的值，至於那個兩根的…

20道簡單的五年級奧數題及答案
急！

1.有一些糖，每人分5塊多10塊；如果現有的人數增加到原人數的1.5倍，那麼每人4塊就少2塊.問這些糖共有多少塊？
【分析與解】方法一：設開始共有x人，兩種分法的糖總數不變，有5x+10=4×1.5x-2，解得x=12，所以這些糖共有12×5+10=70塊.
方法二：人數增加1.5倍後，每人分4塊，相當於原來的人數，每人分1.5×4=6塊.
有這些糖，每人分5塊多10塊，每人分6塊少2塊，所以開始總人數為（10+2）÷（6-5）=12人，那麼共有糖12×5+10=70塊.
2.甲、乙兩個小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒.如果甲給乙一定數量的糖後，甲的糖就是乙的糖粒數的2倍；如果乙給甲同樣數量的糖後，甲的糖就是乙的糖粒數的3倍.那麼，甲、乙兩個小朋友共有糖多少粒？
【分析與解】由題意知糖的總數應該是3的倍數，還是4的倍數.即為12的倍數，因為兩袋糖每袋都不超過20粒，所以總數不超過40粒.於是糖的總數只可能為12、24或36粒.
如果糖的總數為12的奇數倍，那麼“乙給甲同樣數量的糖後”，甲的糖為12÷（3+1）×3=9的奇數倍.那麼在甲給乙兩倍“同樣的數量糖”後，甲的糖為12÷（2+1）×2=8的奇數倍.
也就是說一個奇數加上一個偶數等於偶數，顯然不可能.所以糖的總數不能為12的奇數倍.
那麼甲、乙兩個小朋友共有的糖只能為12的偶數倍，即為24粒.
3.甲班有42名學生，乙班有48名學生.已知在某次數學考試中按百分制評卷，評卷結果各班的數學總成績相同，各班的平均成績都是整數，並且平均成績都高於80分.那麼甲班的平均成績比乙班高多少分？
【分析與解】方法一：因為每班的平均成績都是整數，且兩班的總成績相等，所以總成績既是42的倍數，又是48的倍數，所以為[42,48]=336的倍數.
因為乙班的平均成績高於80分，所以總成績應高於48×80=3840分.
又因為是按百分制評卷，所以甲班的平均成績不會超過100分，那麼總成績應不高於42×100=4200分.
在3840～4200之間且是336的倍數的數只有4032.所以兩個班的總分均為4032分.
那麼甲班的平均分為4032÷42=96分，乙班的平均分為4032÷48=84分.
所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分.
方法二：甲班平均分×42=乙班平均分×48，即甲班平均分×7=乙班平均分×8，因為7、8互質，所以甲班的平均分為某數的8倍，乙班的平均分為某數的7倍，又因為兩個班的平均分均超過80分，不高於100分，所以這個數只能為12.
所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×（8-7）=12分.
4.某鄉水電站按戶收取電費，具體規定是：如果每月用電不超過24度，就按每度9分錢收費；如果超過24度，超出的部分按每度2角錢收費.已知在某月中，甲家比乙家多交了電費9角6分錢（用電按整度計算），問甲、乙兩家各交了多少電費？
【分析與解】如果甲、乙兩家用電均超過24度，那麼他們兩家的電費差應是2角錢的整數倍；
如果甲、乙兩家用電均不超過24度，那麼他們兩家的電費差應是9分錢的整數倍.
現在9角6分既不是2角錢的整數倍，又不是9分錢的整數倍，所以甲家的用電超過了24度，乙家的用電不超過24度.
設甲家用了24＋x度電，乙家用了24-y度電，有20x+9y=96，得x=3，y=4.
即甲家用了27度電，乙家用了20度電，那麼乙家應交電費20×9=180分=1元8角，則甲家交了180+96=276分=2元7角6分.
即甲、乙兩家各交電費2元7角6分，1元8角.
5.一小、二小兩校春遊的人數都是10的整數倍，出行時兩校人員不合乘一輛車，且每輛車儘量坐滿.現在知道，若兩校都租用有14個座位的遊覽車，則兩校共需租用這種車72輛；若兩校都租用19個座比特的遊覽車，則二小要比一小多租用這種車7輛.問兩校參加這次春遊的人數各是多少？
【分析與解】設二小春遊人數為m，一小春遊人數為n.由已知乘19座中型客車二小比一小多租用7輛.所以19×6+1≤m-n≤19×8-1，即115≤m-n≤151.
又已知兩校共需租用14座中型客車72輛，所以70×14+2≤m+n≤72×14，即982≤m+n≤1008.
同時已知m與n都是10的倍數，於是有
，解得，另外四組因為解得m、n不是10的倍數.
經檢驗只有滿足.
所以，一小參加春遊430人，二小參加春遊570人.
6.某遊客在10時15分由碼頭劃出一條小船，他欲在不遲於13時回到碼頭.河水的流速為每小時1.4千米，小船在靜水中的速度為每小時3千米，他每劃30分鐘就休息15分鐘，中途不改變方向，並在某次休息後往回劃.那麼他最多能劃離碼頭多遠？
【分析與解】從10時15分出發，不遲於13時必須返回，所以最多可劃行2小時45分，即165分鐘.165=4×30+3×15，最多可劃4個30分鐘，休息3個15分鐘.
順流速度為3+1.4=4.4千米/4，時；所以順流半小時劃行路程為4.4×0.5=2.2千米；
逆流速度為3-1.4=1.6千米/4，時；所以逆流半小時劃行路程為1.6×0.5=0.8千米.
休息15分鐘，則船順流漂行的路程為1.4×0.25=0.35千米.
第一種情况：當開始順流時，至少劃行半小時，行駛2.2千米，而在休息的3個時問內船又順流漂行0.35×3=1.05千米的路程，所以逆流返回時需劃行2.2+1.05=3.25千米.
3.25÷1.6=2.03125小時=121.875分鐘.即最少需30+15×3+121.875=196.875分鐘>165分鐘，來不及按時還船.不滿足.
第二種情况：當開始逆流時，每逆流半小時，則行駛0.8千米，則3次逆流後，行駛了0.8×3=2.4千米，船在遊客休息時順流漂行了1.05千米，所以回劃時只用劃行2.4-1.05=1.35千米的路程，需1.35÷4.4≈0.3068小時≈18.41分鐘.共需3×30+3×15+18.41=153.41分鐘

如何求lim（n→∞）cos（x/2）cos（x/4）…cos（x/2n）

由2008個2組成的一個2008位數，這個2008位數除以7後，餘數是幾？
由2008個2組成的一個2008位數，這個2008位數除以7後，餘數是幾？

答：餘數是3
031746 2008除以6餘4比特2222相對應的是0317所以餘數是3
222222

用3，-5,7，-13怎麼計算得到24

（（-5）*（-13）+7）/3=24

mathematica解微分方程“y''+4y'+2=0”寫成DSolve[y''[x]+4 y'[x]+2 y==0，y[x]，x]為什麼有錯誤說“無變數”？

程式碼中的所有標點應該為英文狀態下的半型標點，很顯然你的程式中兩個逗號都是中文的標點.另外你的兩個寫法並不一致，前面的微分方程中並沒有y的零階導數，到後面怎麼又憑空產生了呢？DSolve[y''[x] + 4 y'[x] + 2 == 0…