고수'미분 중 치 정리 와 도수 의 응용'중의 몇 문제 1.f(x)를[0,1]에서 연속 하여(0,1)에서 유도 할 수 있 고 f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1/2 를 설정 하여 증명:임의의 c*8712°(0,1)에 존재 합 니 다.ξ8712°(0,1)는 f'(ξ)=c 2.이미 알 고 있 는 f(x)는 R 내 에서 유도 할 수 있 고(x→표시)lim f'(x)=e, (x→∞)lim [(x+c)/(x-c)]=(x→∞)lim [f(x)-f(x-1)] c 의 값 을 구하 다

고수'미분 중 치 정리 와 도수 의 응용'중의 몇 문제 1.f(x)를[0,1]에서 연속 하여(0,1)에서 유도 할 수 있 고 f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1/2 를 설정 하여 증명:임의의 c*8712°(0,1)에 존재 합 니 다.ξ8712°(0,1)는 f'(ξ)=c 2.이미 알 고 있 는 f(x)는 R 내 에서 유도 할 수 있 고(x→표시)lim f'(x)=e, (x→∞)lim [(x+c)/(x-c)]=(x→∞)lim [f(x)-f(x-1)] c 의 값 을 구하 다

1.령 F(x)=f(x)-cx,알 기 쉬 운 F(x)는[0,1]에서 연속 되 고(0,1)에서 유도 할 수 있다.
또 f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1/2,c*8712°(0,1)
F(1)=f(1)-c=-c＜0
F(1/2)= f(1/2) - 1/2 c = 1/2 (1-c)＞ 0
0 값 의 정리 로 알 수 있 듯 이 하나 가 존재 한다.η8712°(1/2,1),F(η) = 0
또 F(0)=f(0)-0=0
네,F(x)는[0 에 있 습 니 다.η]위 에 롤 의 정리 로 하나 가 존재 한다.ξ∈（0,η）좋 을 것 같 아.ξ) = 0 즉 f'(ξ)=c
2.임 취 x*8712°R 이면 f(x)는 구간[x-1,x]내 에서 유도 할 수 있 고 구간(x-1,x)내 에서 연속 할 수 있다.
라 그 랑 일 중간 값 의 정리 로 약간의 존재 가 있다.ξ∈(x-1,x),
으로ξ) = [f(x) - f(x-1)]/[x-(x-1)]
즉 득(x→∞)lim f'(x)=(x→∞)lim[f(x)-f(x-1)]=e
그래서(x→∞)lim[(x+c)/(x-c)]^x=e
c=1/2 로 풀다
(주:[(x+c)/(x-c)]x 제곱 을 빠 뜨 려 야 합 니 다.그렇지 않 으 면 풀 방법 이 없습니다.문 제 를 다시 대조 해 보 세 요.)