기 존 함수 f (x) = (x + 1 - a) / (a - x), a * 8712 ° R, 입증: 함수 y = f (x) 의 이미지 관련 점 (a, - 1) 중심 대칭 도형

기 존 함수 f (x) = (x + 1 - a) / (a - x), a * 8712 ° R, 입증: 함수 y = f (x) 의 이미지 관련 점 (a, - 1) 중심 대칭 도형

중심 대칭 문제 에 관 하여 한 함수 f (x) 가 (a, b) 의 중심 대칭 에 관 하여 f (x) + f (2a - x) = 2b (임 의 (x, y) 에 관 한 (a, b) 점 대칭 점 은 (2a - x, 2b - y) 이 고 (2a - x, 2b - y) 도 f (x) 에 있 기 때문에 f (2a - x) = 2b - y = 2b - f (x) 즉 f (x) + f (2a - x) + 2a - x (2a - x) 로 상기 f (2ab - x) 에 따라 x (2ab - x) 의 중심 을 만족 시 키 면 (2ab - x)

만약 에 함수 f (x) 가 정의 역 의 임 의 x 에 대해 모두 f (x) + f (2a - x) = 2b 를 만족 시 키 면 함수 y = f (x) 의 이미지 관련 점 (a, b) 이 대칭 적 이 고 묻는다: 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (x ^ + mx + m) / x 의 이미지 관련 점 (0, 1) 이 대칭 적 이 고 실수 m 의 값 을 구한다.

제목 의 뜻 에 따라 알 수 있 는 함수 f (x) = (x ^ + mx + m) / x 의 이미지 관련 점 (0, 1) 대칭
그래서 f (x) + f (- x) = 2
f (x) = (x & sup 2; + mx + m) / x 이 므 로 f (- x) = - (x & sup 2; - mx + m) / x
두 가지 식 을 더 해서 정리 하면 된다.
f (x) + f (- x) = 2m
그래서 2m = 2
그래서 m = 1

왜 R 에 있 는 함수 y = f (x) 는 정의 역 내 임 의 x 만족 조건 f (x) = 2b - f (2a - x), y = f (x) 에 관 한 점 (a, b) 대칭 을 정의 합 니까?

주제 의 뜻 에 따라 R 에 있 는 함수 y = f (x) 에서 정의 역 내 임 의 x 만족 조건 f (x) = 2b - f (2a - x). 2a - x 를 x 로 볼 수 있다. 즉 2a - x = x > → x + x > = 2a. ① f (x) = 2b - f (x) → f (x) = 2b - f (x) → f (x) → f (x) + f (x) + f (x) = 2b. ② 알 수 있 듯 이 ② 함수 에 대해 서 는 f (x)

이미 알 고 있 는 쌍곡선 x2a 2 − y2b2 = 1 의 초점 은 포물선 y2 = 4x 의 초점 과 겹 치고 이 쌍곡선 의 원심 율 은 5 이면 이 쌍곡선 의 점 근선 방정식 은...

주제 에 의 해 포물선 y2 = 4x 의 초점 좌 표 는 (1, 0) 로 되 어 있다. 쌍곡선 x2a 2 | y2 b2 = 1 의 초점 은 포물선 y2 = 4x 의 초점 과 중첩 되 며, 8756 ℃ c = 1 ℃, 쌍곡선 의 원심 율 은 5 이 고, c a = 5 a = 55 a = 55 a = 55 b2 = c87b2 = c22872 = 22872 = 2525 = 직경 직경 직경 직경 25 = ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 직경 25 ± ± ± ± ± ± ± ± ± 875 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± 2x 그러므로 정 답: y = ± 2x

(x + y) ^ 2 + 3 (x ^ 2 - y ^ 2) + 2 (x + y)
x 플러스 y 의 제곱, 플러스 x 의 제곱 마이너스 y 의 제곱 3, 플러스 x + y 곱 하기 2, 인수 분해, 좋 습 니 다.

(x + y) & sup 2; + 3 (x & sup 2; - y & sup 2;) + 2 (x + y)
= (x + y) & sup 2; + 3 (x + y) (x - y) + 2 (x + y)
= (x + y) [x + y + 3 (x - y) + 2]
= (x + y) (4x - 2y + 2)
= 2 (x + y) (2x - y + 1)
점 치기: x & sup 2; - y & sup 2; 제곱 차 공식 을 응용 하여 (x + y) (x - y) 로 전환한다.
각각 공유 하 는 (x + y) 를 추출 하고 곱셈 분배 율 을 활용 한다.
마지막 추출 (4x - 2y + 2) 중 2, 2 (2x - y + 1)

알려 진 바: x ^ 2 + 3x + 1 = 0. 3x ^ 3 + 7x ^ 2 - 3x + 6 의 값

3x ^ 3 + 7x ^ 2 - 3x + 6 = 3x (x ^ 2 + 3x + 1) - 2x ^ 2 - 6 x + 6 = - 2 (x ^ 2 + 3x + 1) + 8 = 8

그림 ①, 이미 알 고 있 는 포물선 y = x & # 178; + bx + 3 (a ≠ 0) 과 x 축 은 점 A (1, 0) 와 점 B (- 3, 0) 에 교차 하고 Y 축 과 점 C 에 교제한다.
(1) 포물선 의 해석 식
(2) 포물선 을 설정 한 대칭 축 과 x 축 을 점 M 에 교차 시 켜 대칭 축 에 점 P 가 있 는 지, △ CMP 가 이등변 삼각형 이 냐 고 물 었 다. 존재 하 는 경우 에는 조건 에 맞 는 점 P 의 좌 표를 직접 쓰 고 이 유 를 설명해 주 십시오.
(3) 그림 2 와 같이 E 가 제2 사분면 포물선 의 한 점 이면 BE, CE 를 연결 하고 사각형 BOCE 면적 의 최대 치 를 구하 고 이때 E 점 의 좌 표를 구한다.
자기가 그린 그림 이 좋 지 않 아서 아마 그 럴 거 예요.

1)
A (1, 0), B (- 3, 0) 세대 y = x & # 178; + bx + 3 를 획득,
a + b + 3 = 0,
9a - 3b + 3 = 0,
해 득 a = - 1, b = - 2
포물선 은 y = - x & # 178; - 2x + 3 = - (x + 1) & # 178; + 4
그래서 대칭 축 은 x = - 1, M (- 1, 0) 이다.
C (0, 3) 에서
직각 삼각형 OCM 에서 피타 고 라 스 정리, CM = √ 10
M 을 원심 으로 하고 √ 10 을 반경 으로 호 를 그 리 며 대칭 축 은 점 P 에 교차 합 니 다.
이때 정신력 = MC,
요구 에 부합 되 는 두 가지 점 이 있 습 니 다. 즉 (- 1, 기장 10), (- 1, - 기장 10)
C 를 원심 으로 하고 체크 10 을 반경 으로 호 를 그 리 며 대칭 축 은 점 P 에 교차 합 니 다.
이때 CP = CM, 즉 P (- 1, 6)
CM 의 수직 이등분선 교차 대칭 축 을 점 P 로 하고,
이때 PC = PM,
푸 는 P (- 1, 5 / 3)
그래서 조건 에 맞 는 점 이 3 개 입 니 다.
& nbsp;
2)
& nbsp;
설정 E (x, x & # 178; - 2x + 3), 그 중 x & lt; 0, - x & # 178; - 2x + 3 & lt; 0,
OE 까지
S △ BOE = (1 / 2) * BO * (- x & # 178; - 2x + 3) = (3 / 2) (- x & # 178; - 2x + 3)
S △ COE = (1 / 2) * CO * (- x) = (- 3 / 2) x
그래서 사각형 BOCE 면적.
= S △ BOE + S △ COE
= (3 / 2) (- x & # 178; - 2x + 3) + (- 3 / 2) X
= (- 3 / 2) x & # 178; - (9 / 2) x + 9 / 2
이때 E (- 3 / 2, 15 / 4)

포물선 y = 4x 제곱 - 1 과 Y 축 교점 좌 표 는 x 축 과

포물선 y = 4x 제곱 - 1 과 Y 축 교점 좌 표 는 (0, - 1) 이 고 x 축 과 교점 좌 표 는 (1 / 2, 0) 과 (- 1 / 2, 0) 이다.

한 자전거 팀 이 훈련 을 하고 있 는데 훈련 할 때 모든 팀 원 이 35 ㎞ / 때의 속도 로 전진 하 였 다. 갑자기 1 번 팀 원 이 45 ㎞ / 때의 속도 로 홀로 행진 하 였 다. 10 킬로 미 터 를 달리 고 차 머리 를 돌려 45 ㎞ / 를 달 렸 다. 다른 팀 원 들 과 합류 할 때 까지 1 번 팀 원 이 이탈 할 때 부터 다시 팀 원 들 과 합류 하 는 데 까지 얼마나 걸 렸 을 까?

구 와 점 O (0, 0), A (c, 0) 거리의 제곱 차 는 상수 c 점 의 궤적 방정식?

궤적 을 P (x, y) 로 설정 하면
OP ^ 2 - PA ^ 2 = c 즉
(x ^ 2 + y ^ 2) - (x - c) ^ 2 - y ^ 2 = c
간소화: 2cx - c ^ 2 = c
즉, 궤적 은 x = (c + 1) / 2 이 고 이것 은 수직 X 축의 직선 이다.