이미 알 고 있 는 도표 에서 각 작은 격자 의 길이 가 1 센티미터 이 고, 쉼표 의 면적 을 구하 다

이미 알 고 있 는 도표 에서 각 작은 격자 의 길이 가 1 센티미터 이 고, 쉼표 의 면적 을 구하 다

3.14 × 1 이것 은 2 + 1 × (1 + 1)
= 1.57 + 2
= 3.57 제곱 센티미터

2 차 함수 의 이미지 경과 (- 1, 0) (3, 0) (1, - 5) 세 시 를 알 고 있 습 니 다. 2 차 함수 의 해석 식 을 구하 십시오.

설정 2 차 함수 해석 식 은
y = a (x + 1) (x - 3)
대 입 하 다
- 5 = a * (- 4) * (- 8)
a = - 5 / 32
그래서
이차 함수 해석 식 은
y = - 5 / 32 (x + 1) (x - 3)

x 가 어떤 수 치 를 취하 든, 다항식 x & # 179; - 2x & # 178; - 4x - 1 과 (x - 1) (x & # 178; + mx + n) 가 모두 같다.

(x - 1) (x & # 178; + mx + n)
= x & # 179; + mx & # 178; + nx - x & # 178; - mx - n
= x & # 179; + (m - 1) x & # 178; + (n - m) x - n
얻다.
m - 1 = - 2
n - m = - 4
n = 1
방정식 은 풀이 없 기 때문에 이러한 mn 값 은 존재 하지 않 는 다.

직사각형 하나 에 길이 가 5 센티미터 가 줄 어 들 면 면적 이 20 제곱 센티미터 가 줄 어 들 고, 너비 가 3 센티미터 가 늘 어 나 면 면적 은 3O 제곱 센티미터 가 늘 어 나 고, 원래 장방형 면적 은 얼마 입 니까?

장방형 의 길 이 는 a 센티미터 이 고, 너 비 는 b 센티미터 이 며,
길이 5 센티 감소 시
(a - 5) b = ab - 20 ①
폭 3 센티 증가 시
a (b + 3) = ab + 30 ②
연립 ① 、 ② 획득 가능
a = 10, b = 4
그래서 원래 장방형 의 면적 은...
S = ab = 4 * 5 = 20 (제곱 센티미터)

함수 y = - 2 / 3x 의 이미지 경과 (0, 무엇) 와 점 (3, 무엇) 이미지 가 몇 번 째 상한 y 의 값 을 거 쳐 x 의 값 이 커지 면서 무엇 입 니까?

함수 y = - 2 / 3x 의 이미지 경과 (0, 0) 와 점 (3, - 2), 이미지 가 2, 4 상한 을 거 쳐 Y 의 수 치 는 x 의 값 이 커지 면서 줄어든다.

진짜.
또 하나의 문제: 삼각형 ABC 에서 각 C 는 직각 이 고 왜 [- 2 벡터 PC X (벡터 CA + 벡터 CB) = - 8 | 벡터 PC | & # 178;]
본인 의 수학 은 기초 가 없 으 므 로 세부 적 인 해답 을 제시 하고 자 합 니 다.

원 격 가이드 y > = 3lnx + 1 + x (3 / x) = 3lnx + 4

그림 에서 보 듯 이 터널 의 횡단면 은 포물선 과 직사각형 으로 구성 되 고 장방형 의 길 이 는 8m 이 며 너 비 는 2m 이 며 포물선 의 해석 식 은 Y = - 1 / 4x 제곱 + 4 (1) 이다.
화물 트럭 은 높이 4m, 너비 2m 로 터널 을 통과 할 수 있 습 니까?
(2) 만약 에 이 터널 안에 쌍 행 도 로 를 설치 하면 두 도로 사이 의 간격 이 0.4m 가 된다 면 이 트럭 은 통과 할 수 있 습 니까?
(그림 은 포물선 이 위 에 있 고 사각형 은 아래 에 있다)
가장 좋 은 것 은 완전한 해답 이다. 저녁 10 시 이전에, 그렇지 않 으 면 무효 가 되 고, 나 는 받 아들 이지 않 을 것 이다.
중학교 3 학년 방법 써 도 돼 요?

터널 중앙 선 Y 축
영 f (x) = y = (x ^ 2) / 4 + 4
장방형 의 길이 가 8m 이 므 로 이 포물선 과 사각형 이 교차 하 는 포물선 의 x 의 값 은 ± 4 이다
해 득 이
즉 포물선 의 좌표 축 x 축 과 사각형 의 표면 이 서로 접 하 는 것 이다.
∵ 트럭 의 높이 는 4m 이다.
∴ 포물선 내 높이 2m
게다가 트럭 의 너 비 는 2m 이다.
포물선 방정식 f (x) 가 x = ± 2 / 2 = ± 1 일 경우 y ≥ 2 로 대 입 됨 (구체 적 인 이미 지 는 자체로 그립 니 다)
x = ± 1, f (± 1) = - 1 / 4 + 4 = 3 + 3 / 4 > 2
트럭 은 터널 을 통과 할 수 있다.
(직접 그리 세 요)
이때 트럭 지붕 의 양 끝 에 있 는 x 값 은 (정수 를 찾 아 도 무방 하 다) X1 = 0.4 / 2 = 0.2, X2 = X1 + 2 = 2.2 이다.
f (2.2) = - (2, 2) ^ 2 / 4 + 4 = 2.79 > 2
트럭 은 통과 할 수 있다.
주의: 두 식 에서 트럭 이 나 를 통과 할 수 있 는 지 를 논의 하여 2m 의 데 이 터 를 사 용 했 습 니 다. 이 데 이 터 는 트럭 의 높이 가 4m 에서 터널 의 직사각형 부분 을 뺀 높이 가 2m 인 트럭 이 포물선 부분 에서 나 온 높이 가 2m 입 니 다.
이런 문 제 는 (1) 트럭 의 높이 가 얼마나 되 는 지, (2) 두 개의 간격 이 얼마나 되 는 지 를 묻 는 것 으로 확대 할 수 있다.
원 제 에 따 르 면 (1) 의 답 은 f (2.2) = 2.79 이다.
(2) 는 f (x) = 0 을 얻 고 x = 2 √ 2, 처음의 너비 d = 2 (x - 2) = 4 √ 2 - 4 를 얻는다.

2 차 함수 y = 4x ^ - 4x + 5, - 1 ≤ x ≤ 3 시, y 의 최대 치 는 - 최소 치 는 -

y = (2x - 1) ^ 2 + 4
개 구 부 를 위로 하고 대칭 축 은 x = 1 / 2 이 며 대칭 축 에서 멀리 떨 어 진 점 일수 록 함수 값 이 커진다.
x = 1 / 2 시, y 에서 최소 치 4 를 취하 다
x = 3 시, y 최대 치 29

① 2 차 3 항 식 4x ^ 2 + mn + 9 가 완전 평면 이면 m =② 만약 a - a 분 의 1 = 3 이면 a ^ 2 + a 제곱 의 1 =

4x ^ 2 + mx + 9 △ m & # 178; - 4 * 4 * 9 = 0
∴ m = 12 또는 m = - 12
a & # 178; + 1 / a & # 178; = (a - 1 / a) & # 178; + 2 = 3 & # 178; + 2 = 11

이미 알 고 있 는 a, b 는 서로 다른 정수 이 고, 입증: a 3 + b3 ＞ a2b + ab2.

증명: 법 1: (분석 법) a 3 + b3 ＞ a2b + ab 2 가 성립 되 고 증명 (a + b) (a 2 - ab + b2) ＞ ab (a + b) 이 성립 되 어야 한다. 또한 a ＞ 0 때문에 a 2 - ab + b2 ＞ ab 이 성립 되 고 제목 에 따라 a ≠ b, a - b) 2 ＞ 0 이 성립 되 어 이 를 입증 할 수 있다.