已知途圖中每個小方格的邊長是一釐米，求出“逗號”的面積

已知途圖中每個小方格的邊長是一釐米，求出“逗號”的面積

3.14×1÷2+1×（1+1）
=1.57+2
=3.57平方釐米

已知一個二次函數的影像經過（-1,0）（3,0）（1，-5）三點，求這個二次函數的解析式

設二次函數解析式是
y=a（x+1）（x-3）
把（1，-5）代入得
-5=a*（-4）*（-8）
a=-5/32
所以
二次函數解析式是
y=-5/32（x+1）（x-3）

若不論x取何值，多項式x³；-2x²；-4x-1與（x-1）（x²；+mx+n）都相等，求m，n

（x-1）（x²；+mx+n）
=x³；+mx²；+nx-x²；-mx-n
=x³；+（m-1）x²；+（n-m）x-n
得
m-1=-2
n-m=-4
n=1
方程組無解，所以不存在這樣的mn值

一個長方形如果長减少5釐米，面積就减少20平方釐米，如果寬新增3釐米，面積就新增3O平方釐米，原長方形面積多少？

設長方形的長為a釐米，寬為b釐米，則
長减少5釐米時
（a-5）b=ab-20①
寬新增3釐米時
a（b+3）=ab+30②
聯立①、②可得
a=10，b=4
所以原長方形的面積為
S=ab=4*5=20（平方釐米）

函數y=-2/3x的影像經過（0，什麼）和點（3，什麼）影像經過第幾象限y的值隨著x的值增大而什麼？

函數y=-2/3x的影像經過（0,0）和點（3，-2），影像經過第2,4象限，y的值隨著x的值增大而减小

y=x（3lnx+1）求導得到的是y′=3lnx+1+x·3\x
還有一個問題：三角形ABC中，角C為直角，為什麼【-2向量PC X（向量CA+向量CB）= -8|向量PC|²；】
本人數學沒有任何基礎，希望給出詳細到每一小步的解答，

原式求導為y'=3lnx+1+x（3/x）=3lnx+4

如圖，隧道的橫截面由抛物線和長方形構成，長方形的長是8m，寬是2m，抛物線的解析式為y=-1/4x平方+4.（1）
輛貨運卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？
（2）如果該隧道內設雙行道，兩道之間的間隙為0.4m，那麼這輛卡車是否可以通過？
（圖是抛物線在上邊，矩形在下邊）
最好是完整的解答，晚上10:00以前，不然無效，我就不採納了.
能用初三的方法嗎

以隧道中線為y軸
令f（x）=y=-（x^2）/4+4（注：^表示取次方，如2^3就是2的3次方）
因為長方形長為8m，這抛物線與矩形相交處抛物線的x的值為±4
解得y=0
即抛物線的坐標軸x軸與矩形上表面相切
∵卡車高為4m
∴在抛物線內高為2m
且卡車寬為2m
只需當抛物線方程f（x）代入x=±2/2=±1時，y≥2即可（具體影像請自行繪製）
代入x=±1，f（±1）=-1/4+4=3+3/4>2
則卡車可以通過隧道
（請自行繪圖）
則此時卡車車頂的兩端的x值為（不妨取正數）X1=0.4/2=0.2，X2=X1+2=2.2
f（2.2）=-（2,2）^2/4+4=2.79>2
卡車可以通過
注意：在兩式中討論卡車是否能通過我都使用了數據2m，這個數據的來源是卡車高4m减去隧道長方形部分高2m的出的卡車在抛物線部分的高2m.
這種題還能拓展為問⑴卡車最高多高，⑵兩道之間間隙最大是多少
根據原題的數據，顯然⑴的答案為f（2.2）=2.79
⑵則令f（x）=0，得到x=2√2，間隙的寬度d=2（x-2）=4√2-4

已知二次函數y=4x^-4x+5，當-1≤x≤3時，y的最大值為——最小值為——

y=（2x-1）^2+4
開口向上，對稱軸為x=1/2，離對稱軸越遠的點其函數值越大.
當x=1/2時，y取最小值4
當x=3時，y取最大值29

①若二次三項式4x^2+mn+9是完全平管道，則m=________②若a-a分之一=3，則a^2+a平方之一=_________

4x^2+mx+9△=m²；-4*4*9=0
∴m=12或m=-12
a²；+1/a²；=（a-1/a）²；+2=3²；+2=11

已知a，b是不相等的正實數，求證：a3+b3＞a2b+ab2.

證明：法一：（分析法）a3+b3＞a2b+ab2成立，只需證（a+b）（a2-ab+b2）＞ab（a+b）成立.又因為a＞0，故只需證a2-ab+b2＞ab成立，而依題設a≠b，則（a-b）2＞0顯然成立，由此命題得證.法二：（綜合法）∵a≠b，∴…