在直角三角形ABC中，角ABC=90度，以AB為直徑的圓O交AC於E，D是BC邊上的中點，連接DE，求證：DE是圓O的切線.

在直角三角形ABC中，角ABC=90度，以AB為直徑的圓O交AC於E，D是BC邊上的中點，連接DE，求證：DE是圓O的切線.

證明：連接OE，BE.
AB為直徑，則∠AEB=90°，∠BEC=90°；BD=CD，則DE=BC/2=BD，∠DEB=∠DBE；
又OB=OE，則∠OEB=∠OBE.
故∠OED=∠OBD=90度.（等式的性質）.
所以，DE為圓O的切線.

1 2 3=4怎樣才等於四

2-1+3=4

張莊小學原來有一個長方形的操場，長50米，寬40米.擴建校園時，長新增了10米，寬新增了8米.操場的面積比原來新增了多少平方米？

（50+10）×（40+8）-50×40=60×48-2000=2880-2000=880（平方米）；答：操場的面積比原來新增了880平方米.

在三角形ABC中，角A，B，C所對應的三邊分別是a，b，c，且成等差數列，公差d>0，最大角是最小角的2倍，則a:b:c=？
線上等謝謝
要詳細步驟

由題意可得：2A=C，B=π-3A，2b=a+csinA:sinB：sinC=a:b:c
可解得：a:b:c=4:5:6
首先sinA:sinB=a：b B=π-3A b=（a+c）/2 sinB=sin3A=sinA[4（cosA）^2-1]得4（cosA）^2-1=（a+c）/2a（1）
再sinA:sinB=a：c sinC=sin2A=2sinAcosA得2cosA=c/a（2）
再將（2）平方一下由（1）（2）得答案

已知（x+my）（x+ny）=x2+2xy-8y2，求m2n+mn2的值.

∵（x+my）（x+ny）=x2+2xy-8y2，∴x2+nxy+mxy+mny2=x2+（m+n）xy+mny2=x2+2xy-8y2，∴m+n=2，mn=-8，∴m2n+mn2=mn（m+n）=-8×2=-16.

小紅的身高是150cm比小明矮1 /6小明的身高是多少釐米

150/（1-1/6）=180即180cm

我們在生活中，經常用到毛細現象來解决問題，寫出四個列子.

毛巾吸水磚塊吸水粉筆吸墨水毛巾吸汗

解方程：1.5x-x=1

1.5X－X＝1
（1.5－1）X＝1
0.5X＝1
X＝1÷0.5
X＝2

一種機器零件長10毫米，按50:1的比例尺畫到紙上要畫多長？

要畫500毫米
就是將零件放大50倍啊，這過程我怎麼講

數學一道填空題，
三條線段的長度分別為3，x和|x-3|+2從1,2,3,4,5這五個數中隨機抽取一個數作為x的值，恰好能使這三條線段組成等腰三角形的概率為

經驗證，x=2,3,4時是等腰三角形
所以概率是3/5