함수 f (x) = 2 ^ x ^ 2 - 1 의 단조 로 운 체감 구간 은?

함수 f (x) = 2 ^ x ^ 2 - 1 의 단조 로 운 체감 구간 은?

2 > 1
그래서 2 ^ x 는 증 함수 입 니 다.
그래서 f (x) 의 마이너스 구간 은 지수의 마이너스 구간 이다
x & sup 2; - 1 대칭 축 은 Y 축 이 고 개 구 부 는 위로
그래서 x

f (x) = 4x 입방 - 108 x, 단조 로 운 체감 구간, 극 대 치 와 극소 치

df (x) / dx = 12x & # 178; - 108
령 df / dx = 0,
df / dx = 12x & # 178; - 108 = x & # 178; - 9 = 0
(x + 3) (x - 3) = 0
x 3 시 df / dx > 0, 이 두 구간 내부, f (x) 단조 로 운 증가
- 3 ≤ x ≤ 3 시, df / dx ≤ 0, 이 구간 내, f (x) 단조 로 운 체감
∴ 당 x = - 3 시 에 f (x) 가 최대 치 를 취하 고 f (x) = 216
x = 3 시 에 f (x) 는 극소 치, f (x) = - 216

설정 f (x) = (2 - x) (x + 2) ^ 2 (1) f999 (x) 의 최대 치 와 극소 치 (2) 구 f (x) 의 단조 로 운 구간
문제 의 요점 은 f (x) 이 고 앞의 999 가 없 으 면 틀 렸 다.

해:
f (x) = (2 - x) (x + 2) & # 178; = - x & # 179; - 2x & # 178; + 4x + 8
f '(x) = - 3x & # 178; - 4x + 4
영 f '(x) = 0, 해 득 x = - 2 또는 x = 2 / 3
령 f '(x) > 0, 득 - 2