하나, 둘, 셋, 넷 부터...49, 50 이라는 50 개의 숫자 중 26 개의 숫자 를 임의로 꺼 내 면 이 26 개의 숫자 중 적어도 두 개의 상호 질 이 있 습 니 다. 왜 그 러 느 냐 고 물 었 습 니 다.

하나, 둘, 셋, 넷 부터...49, 50 이라는 50 개의 숫자 중 26 개의 숫자 를 임의로 꺼 내 면 이 26 개의 숫자 중 적어도 두 개의 상호 질 이 있 습 니 다. 왜 그 러 느 냐 고 물 었 습 니 다.

25 개의 서랍 구축: 두 개의 인접 수 는 하나, 즉 (1, 2) (3, 4) (5, 6) (7, 8)...(49, 50) 26 개 수 를 고 르 면 적어도 한 조 의 수 는 그 안에 있다. 서로 인접 한 두 개의 자연수 가 서로 질 적 이기 때문에 이 26 개 중 적어도 2 개의 수 는 서로 질 적 이다.

하나, 둘, 셋, 넷 부터...49, 50 이라는 50 개의 숫자 중 26 개의 숫자 를 임의로 꺼 내 면 이 26 개의 숫자 중 적어도 두 개의 상호 질 이 있 습 니 다. 왜 그 러 느 냐 고 물 었 습 니 다.

구축 25 개 서랍: 두 개의 인접 수 는 하나, 즉 (1, 2) (3, 4) (5, 6) (7, 8)...(49, 50) 26 개 수 를 고 르 면 적어도 한 조 의 수 는 그 안에 있다. 서로 인접 한 두 개의 자연수 가 서로 질 적 이기 때문에 이 26 개 중 적어도 2 개의 수 는 서로 질 적 이다.

1 - 10 에서 임 의적 으로 () 개 수 를 취하 면 그 중 적어도 두 개의 상호 질 이 보장 된다. 왜?

1 、 임 취 6 개 수 는 최소 2 개의 상호 질 을 보장 합 니 다.
이유:
1 - 10 을 다음 과 같은 5 조로 나눈다.
(1, 2)
(3, 4)
(5, 6)
(7, 8)
(9, 10)
임 취 6 개 시,
위 에 5 조 중 1 조 는 2 개가 꼭 있어 야 한다.
위 에서 각 조 의 두 수 는 서로 질 적 이기 때문에
1 - 10 에서 임 의적 으로 (6) 개 수 를 취하 면 그 중 적어도 두 개의 상호 질 이 보장 된다.
2. 임 취 2 - 5 개 수 는 적어도 두 개의 상호 질 을 보장 할 수 없다. (반비례: 2, 4, 6, 8, 10)
3. 상기 (1) 과 (2) 에 따라

증명 은 1, 2, 2n 에서 n + 1 개 수 를 임 의적 으로 취하 는데 그 중 에 반드시 두 개의 상호 질 이 있다.
3....................................................................

반증: n + 1 개 둘 다 서로 질 적 이지 않다 고 가정 하면 하나의 수 를 동시에 n 개의 수 로 하 는 인 자 를 찾 을 수 있다. 우 리 는 모두 1 이 고려 범위 안에 속 하지 않 는 다 는 것 을 알 기 때문에 2 부터가설 은 최소 의 수 2 이다. 그러면 다른 n 개 수 는 모두 2 의 정수 배 이기 때문에 우 리 는 2n 범위 안의 2 의 정수 배수 가 n 개 를 초과 하지 않 는 다 는 것 을 알 고 있다. 이것 은 2 를 포함 하고 가설 을 통 해 알 수 있 듯 이 2n 안에 n + 1 개의 2 의 배수 가 있다 는 것 은 이들 간 의 모순 의 근원 은 가설 에서 원 명제 의 성립 이 2 보다 큰 수량 이면 더욱 불가능 하 다 는 것 을 알 수 있다.