從1，2，3，4，…，49，50這50個數中任意取出26個數，那麼這26個數中至少有兩個數互質.問：這是為什麼？

從1，2，3，4，…，49，50這50個數中任意取出26個數，那麼這26個數中至少有兩個數互質.問：這是為什麼？

構建為25個抽屜：兩個相鄰數為一個，即（1，2）（3，4）（5，6）（7，8）…（49，50）；選26個數，至少有一組數都在其中，因為相鄰的兩個自然數互質，所以這26個數中至少有2個數互質.

從1，2，3，4，…，49，50這50個數中任意取出26個數，那麼這26個數中至少有兩個數互質.問：這是為什麼？

構建為25個抽屜：兩個相鄰數為一個，即（1，2）（3，4）（5，6）（7，8）…（49，50）；選26個數，至少有一組數都在其中，因為相鄰的兩個自然數互質，所以這26個數中至少有2個數互質.

1—10中任意取（）個數，能保證其中至少有兩個數互質.為什麼？

一、任取6個數，可保證至少兩個數互質.
原因：
將1-10分為下述5組：
（1,2）
（3,4）
（5,6）
（7,8）
（9,10）
任取6個數時，
必有2個數在上面5組中的其中一組（也就是說必有兩個數同組），
因為上面每組中的兩個數都互質，所以
1—10中任意取（6）個數，能保證其中至少有兩個數互質.
二、任取2-5個數，不能保證至少有兩個數互質.（反例：2,4,6,8,10）
三、根據上述（一）和（二），

證明從1,2,2n中任意取n+1個數，其中必有兩個數互質
3….2n，這個問題和n的值無關，已經證明出來了

反證：假設n+1個兩兩均不互質於是能找到一個數同時為其他n個數的因數我們都知道1不屬於考慮範圍內的於是從2開始，假設就是最小的數2那麼由於其他的n個數都是2的整數倍而我們知道2n範圍內2的整數倍數不會超過n個這還包括2在內而由假設可知2n內有n+1個2的倍數這兩者間衝突衝突的根源在假設可知原命題成立如果是比2大的數就更不可能了