在1——72的這72個數中，與72互質的數共有多少個

在1——72的這72個數中，與72互質的數共有多少個

1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49 53 55 59 61 65 67 71
qiudi70的答案是錯的，他漏了35、49和59，多了51和57.

求與一個質數互質的數的個數
n為質數，k為於這個數互質的數的個數
求證k=n-1
請問如何證明？
忘記說了K為小於N並且於N互為質數的數的個數

奇數：不能被二整除（如“3”）
偶數：能被二整除（如“2”）
質數：除了一和他本身能整除之外，沒有別的數可以整除它（如“5”）
關於1既不是質數也不是合數的解釋
質數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，沒有別的因數，這樣的數才叫做質數
合數：除了1和它本身外，還有別的因數的數是合數.
1只有一個因數.所以，1既不是質數也不是合數.
自然數分1、質數、合數
下麵是1000以內的所有質數
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997
互質數
小學數學教材對互質數是這樣定義的：“公約數只有1的兩個數，叫做互質數.”
這裡所說的“兩個數”是指自然數.
公約數
比如4和6
4的約數有1,2,4
6的約數有1,2,3,6
所以1和2都是他倆的公約數.其中最大正公約數是2，最小公約數是1
1和任何數都成倍數關係，但和任何數都互質.因為1的因數只有1，而互質數的原則是：只要兩數的公因數只有1時，就說兩數是互質數.1只有一個因數（所以1既不是質數（素數），也不是合數），無法再找到1和其他數的別的公因數了，所以1和任何數都互質.