이미 알 고 있 는 함수 f (x) = xlnx, 만약 f (x) > = x - 1 쌍 임 의 x > 0 항 이 성립 되면 a 의 수치 범위 A = 1

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = xlnx, 만약 f (x) > = x - 1 쌍 임 의 x > 0 항 이 성립 되면 a 의 수치 범위 A = 1


B.
a = (xlnx + 1) / x
= lnx + 1 / x
가이드 라인 (x - 1) / x ^ 2
x = 1 시 최소 치 1
그러므로 B



이미 알 고 있 는 함수 f (x) = xlnx, g (x) = 2x - 3. (1) 증명 f (x) > g (x).


설정 h (x) = f (x) - g (x) = xlnx - 2x + 3 (정의 역 x > 0)
가이드 h '(x) = lnx + 1 - 2 = lnx - 1
령 h '(x) = 0 득 x = e, 또 2 단계 도체 h' (x) = 1 / x > 0
즉 h (e) 는 최소 값, h (x) > = h (e) = e - 2e + 3 = 3 - e > 0 (x > 0)
그래서 f (x) > g (x)